摘 要：針對(duì)GPS接收機(jī)上電開機(jī)后熱啟動(dòng)問題，闡述一種新型的快速熱啟動(dòng)方法。首先研究了衛(wèi)星導(dǎo)航測(cè)距定位原理，在此基礎(chǔ)上深入分析接收機(jī)基帶信號(hào)處理鏈路。當(dāng)處于衛(wèi)星信號(hào)跟蹤狀態(tài)下，利用接收機(jī)實(shí)時(shí)時(shí)鐘單元RTC直接預(yù)測(cè)衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間，省去了通常耗時(shí)的子幀同步過程。此快速熱啟動(dòng)策略，相比傳統(tǒng)方法，既滿足了定位速度要求，又具有較高時(shí)間準(zhǔn)確度，熱啟動(dòng)首次定位時(shí)間大為縮短。
關(guān)鍵詞：GPS接收機(jī)；熱啟動(dòng)；偽距；首次定位時(shí)間

0 引 言
    全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)經(jīng)過數(shù)十年的應(yīng)用開發(fā)，已具備了全天候、高精度、自動(dòng)化、高效益等顯著特點(diǎn)，贏得了廣大用戶的信賴，已從最初的軍事應(yīng)用，逐漸過渡到國民經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用。在性能上，衛(wèi)星導(dǎo)航用戶產(chǎn)品朝著快速定位、高靈敏度、高精度、小型化、低功耗、組合導(dǎo)航等方向發(fā)展。導(dǎo)航接收機(jī)的快速定位能力，主要由首次定位時(shí)間(Time To First Fix，TTFF)這項(xiàng)指標(biāo)決定。提高首次定位時(shí)間這項(xiàng)性能，無論對(duì)于車載導(dǎo)航市場(chǎng)，還是導(dǎo)彈導(dǎo)航等軍事領(lǐng)域，都尤為重要。但是，由于這項(xiàng)技術(shù)在商用以及軍事應(yīng)用的保密性和敏感性，國內(nèi)一直無法獲得國外的相關(guān)成熟技術(shù)。因此，深入研究這項(xiàng)技術(shù)就顯得非常重要。
    根據(jù)導(dǎo)航接收機(jī)開機(jī)上電時(shí)的不同實(shí)際情況，首次定位過程有冷啟動(dòng)、溫啟動(dòng)和熱啟動(dòng)三種模式。冷啟動(dòng)模式基本沒有可用信息，啟動(dòng)過程在40 s左右；溫啟動(dòng)和熱啟動(dòng)模式，是分別利用衛(wèi)星歷書和衛(wèi)星星歷，明確當(dāng)前用戶位置可見衛(wèi)星號(hào)，進(jìn)行定位。國外導(dǎo)航接收機(jī)知名公司如Sirf、U—Blox的導(dǎo)航產(chǎn)品，熱啟動(dòng)在2～4 s；國內(nèi)接收機(jī)目前熱啟動(dòng)時(shí)間在9 s，快速定位技術(shù)和國外差距較大，還不成熟?，F(xiàn)以接收機(jī)的熱啟動(dòng)為例，在分析導(dǎo)航接收機(jī)的首次定位過程基礎(chǔ)上，提出新型快速熱啟動(dòng)策略，提升50％～60％的熱啟動(dòng)性能。

l 定位測(cè)距原理
    GPS系統(tǒng)中，采用本地時(shí)間減去衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射時(shí)間，可以獲得單顆衛(wèi)星的偽距。但是，衛(wèi)星和接收機(jī)的時(shí)鐘偏差以及各種誤差源都會(huì)使衛(wèi)星到用戶的幾何距離測(cè)量不準(zhǔn)。誤差源包括大氣延遲、接收機(jī)噪聲、多徑等。由這些誤差引起的時(shí)間偏差為：

   
式中，δtatm為大氣層引起的延遲；δtnoise為接收機(jī)噪聲和分辨率偏差；δtmp為多徑偏差；δthw為接收機(jī)硬件偏差；δtSA為GPS選擇可用性(SA)偏差。
    這樣，如圖1所示，包含了各種誤差的偽距計(jì)算式：

   
式中，△t為幾何距離時(shí)間等效值；Ts為信號(hào)離開衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)；Tu為無δtD的條件下，信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的系統(tǒng)時(shí)(理論上的精確值)；Tu+tu=無δtD的條件下，信號(hào)到達(dá)接收機(jī)時(shí)的接收機(jī)RTC(Real Time Clock)時(shí)鐘讀數(shù)；T’u=Ti+δtD+tu為有δtD的條件下，信號(hào)到達(dá)接收機(jī)時(shí)的接收機(jī)RTC時(shí)鐘讀數(shù)；δs為衛(wèi)星時(shí)鐘與系統(tǒng)時(shí)的偏差；tu為接收機(jī)時(shí)鐘與系統(tǒng)時(shí)的偏差；T’s=Ts+δs為信號(hào)離開衛(wèi)星時(shí)的衛(wèi)星時(shí)鐘讀數(shù)；c為光速；r=c*(Tu一Ts)。

    經(jīng)過衛(wèi)星時(shí)鐘偏差校正、大氣延遲校正后，得到了修正過后的偽距ρ’：

   
    如果此時(shí)能夠獲得至少4顆衛(wèi)星的修正偽距，同時(shí)根據(jù)衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間Ts計(jì)算出相應(yīng)衛(wèi)星坐標(biāo)，則可以通過最小二乘法計(jì)算出接收機(jī)的準(zhǔn)確位置。

2 快速熱啟動(dòng)算法的設(shè)計(jì)
2．1 熱啟動(dòng)首次定位過程分析
    由上一節(jié)的分析可以看出，本地時(shí)間可以由接收機(jī)RTC單元提供，屬于已知量。那么，計(jì)算偽距的關(guān)鍵在于獲得準(zhǔn)確的衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間，也就是式(2)所討論的。本小節(jié)結(jié)合圖2，分析GPS接收機(jī)信號(hào)處理流程中如何獲得衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間。

    每顆GPS衛(wèi)星廣播兩種類型的PRN測(cè)距碼：一種是C／A碼，另一種是P碼。本文以C／A碼為例進(jìn)行分析和研究。C／A碼有1 ms的周期，1 023個(gè)值為+1或一1的碼恒定地重復(fù)，碼的編號(hào)為1～1 023。GPS導(dǎo)航電文按子幀播發(fā)，每子幀共300 b的數(shù)據(jù)，每比特?cái)?shù)據(jù)周期20 ms，C／A碼在此20 ms內(nèi)重復(fù)20次。
    跟蹤狀態(tài)下，本地復(fù)現(xiàn)碼對(duì)接收到的C／A碼進(jìn)行“跟蹤”。從圖2可以看出，跟蹤衛(wèi)星信號(hào)之前，先完成了比特同步，即20 ms數(shù)據(jù)邊界的判定。那么進(jìn)入信號(hào)跟蹤以后，接收機(jī)本地復(fù)現(xiàn)碼與衛(wèi)星發(fā)射碼精確對(duì)準(zhǔn)。此時(shí)，可以認(rèn)為衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻T’s，由20 ms以內(nèi)部分tfraction_20和20 ms以上整數(shù)部分tinteger_20。而tfraction_20通過跟蹤已經(jīng)獲得，只是tinteger_20還屬于未知量。此時(shí)：

   
2．2 快速熱啟動(dòng)策略
    如何獲得tinteger_20，決定了傳統(tǒng)熱啟動(dòng)方法和快速熱啟動(dòng)方法的不同。熱啟動(dòng)條件下，傳統(tǒng)方法是在完成子幀校驗(yàn)后，得到finteger_20；而快速熱啟動(dòng)方法是在跟蹤狀態(tài)，使用本地RTC，基于接收機(jī)和衛(wèi)星距離，判定tinteger_20。第一種方法，由于需要等待子幀校驗(yàn)，最長耗費(fèi)一個(gè)子幀的周期6 s時(shí)間才能完成；第二種方法，由于使用本地RTC，不需要等待子幀同步，那么在熱啟動(dòng)時(shí)間上就可以節(jié)省6 s的時(shí)間，進(jìn)行快速定位。
    假設(shè)進(jìn)入跟蹤以后的RTC讀出的本地時(shí)刻T'u=Tu+tu+δtD,式中參量含義見式(1)，tu為接收機(jī)RTC時(shí)鐘單元與系統(tǒng)時(shí)的偏差，<10 ms。由于tu非常小，可以根據(jù)T'u估計(jì)出衛(wèi)星i坐標(biāo)(xi0，yi0，zi0)。這樣可以估算出衛(wèi)星i到接收機(jī)的幾何距離：

   
    所以，衛(wèi)星的發(fā)射時(shí)刻T'si△T'u—ρi／c，i代表了衛(wèi)星號(hào)。結(jié)合T'si的近似值和已知的tfraction_20，求解T'si和tu：

式(7)中，ceil表示對(duì)浮點(diǎn)數(shù)朝+∞方向取整的函數(shù)。獲得了衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間T'si，可以按照式(2)計(jì)算出衛(wèi)星i到接收機(jī)的偽距。這時(shí)基于星歷，重新計(jì)算衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻Tsi的衛(wèi)星坐標(biāo)(xi，yi，zi)?；谏鲜鲞^程，當(dāng)獲得了4顆以上衛(wèi)星坐標(biāo)和各衛(wèi)星到接收機(jī)的偽距后，可以開始結(jié)算出接收機(jī)坐標(biāo)。

3 快速熱啟動(dòng)的失效檢測(cè)機(jī)制
    由上一節(jié)可以看出，使用本文設(shè)計(jì)的方案前提條件就是本地時(shí)間與系統(tǒng)時(shí)的偏差tu<10 ms。如果接收機(jī)熱啟動(dòng)時(shí)，不能滿足快速熱啟動(dòng)的前提，那么該方案的有效性就無從談起。所以采用快速熱啟動(dòng)方案，必須配以相應(yīng)的失效檢測(cè)機(jī)制，如圖3所示。

4 結(jié)語
    本文對(duì)GPS接收機(jī)熱啟動(dòng)首次定位過程進(jìn)行了研究，著重分析了本文設(shè)計(jì)的新型快速熱啟動(dòng)算法。基于快速熱啟動(dòng)原理，熱啟動(dòng)首次定位時(shí)間將能提高5～6 s，相比傳統(tǒng)的熱啟動(dòng)性能(9 s左右)，提高了50％～60%。隨著新一代GNSS(Global NavigationSatellite System)的不斷建設(shè)壯大，融合GPS，GLONASS，GALILEO和北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)的接收機(jī)將成為市場(chǎng)和研究的熱點(diǎn)，快速熱啟動(dòng)算法在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)融合時(shí)代的應(yīng)用，還需要進(jìn)一步的研究。