0 引言
    CMMB(China Mobile Multimedia Broadcasting，中國(guó)移動(dòng)多媒體廣播)是國(guó)家廣電總局于2006年10月24日頒布的移動(dòng)多媒體廣播行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了廣播業(yè)務(wù)頻率范圍內(nèi)，移動(dòng)多媒體廣播系統(tǒng)廣播信道的幀結(jié)構(gòu)、信道編碼和調(diào)制方式。CMMB系統(tǒng)的物理層采用正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制方式，該方式可有效抵抗由多徑效應(yīng)所引起的頻率選擇性衰落，但對(duì)頻偏卻十分敏感。頻偏會(huì)破壞OFDM系統(tǒng)的正交性。從而引起載波間干擾(ICI)，因此，接收機(jī)需要對(duì)載波頻偏進(jìn)行估計(jì)并糾正。為此，本文針對(duì)CMMB接收機(jī)解調(diào)芯片的小數(shù)倍子載波跟蹤算法進(jìn)行了分析。

1 CMMB信號(hào)模型及載波頻偏分析
    在CMMB系統(tǒng)中，一個(gè)OFDM符號(hào)可由IFFT產(chǎn)生。時(shí)域中的OFDM符號(hào)可用下式表示：
   
    其中，X(k)是第k個(gè)子載波正交幅度調(diào)制(QAM)或相移鍵控(PSK)符號(hào)，N是OFDM符號(hào)子載波數(shù)，Ts為符號(hào)周期，1／Ts是子載波頻率間隔。在CMMB接收端，對(duì)AWGN信道下變頻后的信號(hào)r(m)可以表達(dá)為：
   
    其中，△f是歸一化到子載波間隔(1／Ts)后的頻偏，△ψ為相位偏差，n(m)是AWGN。頻偏表示為△f=△fi+△ff，△fi是△f小數(shù)部分四舍五入后的整數(shù)，△ff∈[-0．5，0．5]是其小數(shù)部分。本文所要提出的是在接收系統(tǒng)進(jìn)入跟蹤階段后的小數(shù)倍頻偏△f的估計(jì)算法。

2 小數(shù)倍子載波頻偏估計(jì)
    頻偏分為整數(shù)倍頻偏和小數(shù)倍頻偏，接收機(jī)首先在時(shí)域中對(duì)小數(shù)倍子載波頻偏進(jìn)行估計(jì)，以恢復(fù)子載波間正交性，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行FFT變化后到頻域中進(jìn)行整數(shù)倍子載波頻偏估計(jì)。至此系統(tǒng)就可完成頻偏捕獲，然后進(jìn)入跟蹤階段。本階段再由導(dǎo)頻處理模塊進(jìn)行小數(shù)倍子載波頻偏跟蹤估計(jì)，本文主要對(duì)導(dǎo)頻處理模塊進(jìn)行研究。圖1所示是粗載波頻偏估計(jì)及恢復(fù)結(jié)構(gòu)圖。

2．1 算法分析及硬件實(shí)現(xiàn)
    由于OFDM系統(tǒng)中同一個(gè)時(shí)隙(timeslot)內(nèi)的各個(gè)OFDM符號(hào)的連續(xù)導(dǎo)頻的內(nèi)容和其所處的子載波位置都是相同的，故可利用FFT之后前后相鄰的兩個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的連續(xù)導(dǎo)頻來進(jìn)行頻偏估計(jì)。
    現(xiàn)在對(duì)相鄰的兩個(gè)頻域OFDM符號(hào)(即第l和第l+1個(gè)符號(hào))進(jìn)行分析。通常第l個(gè)OFDM符號(hào)可以表示為：

    式(6)表示由于ICI的存在，第l個(gè)OFDM符號(hào)的第K個(gè)子載波所受到其它子載波信號(hào)的影響。
    對(duì)于相鄰的第l和第l+1個(gè)頻域OFDM符號(hào)(且這兩個(gè)OFDM符號(hào)在同一個(gè)時(shí)隙中)中的連續(xù)導(dǎo)頻，應(yīng)有如下關(guān)系：
   
    其中，Np表示OFDM符號(hào)中連續(xù)導(dǎo)頻的個(gè)數(shù)。這樣，當(dāng)頻偏△F較小時(shí)，ICI影響值Il．k可以忽略。若不考慮噪聲影響，那么，根據(jù)式(5)，其接收端收到的相鄰的第l和第l+1個(gè)頻域OFDM符號(hào)中的連續(xù)導(dǎo)頻則有如下關(guān)系，
   
    再對(duì)該兩個(gè)符號(hào)中的連續(xù)導(dǎo)頻取共軛相關(guān)，即：

    由于該算法是利用前后相鄰的頻域OFDM符號(hào)的連續(xù)導(dǎo)頻序列來進(jìn)行頻偏估計(jì)，所以，該算法可以消除頻率選擇性衰落信道的影響。
    由式(10)可以看出，該算法的估計(jì)范圍為。但是，從上面的推導(dǎo)過程可以看到，該算法是在忽略ICI影響值Il．k的情況下得出的。而當(dāng)頻偏增大到接近-N／(2Ns)或者N／(2Ns)時(shí)，即接近-0．5或者0．5時(shí)，ICI的影響就會(huì)變大。導(dǎo)頻信號(hào)是在頻域內(nèi)插入OFDM符號(hào)的，由于前后相鄰的兩個(gè)OFDM符號(hào)數(shù)據(jù)不同，那么，根據(jù)式(6)，就會(huì)使得這兩個(gè)相鄰的OFDM符號(hào)內(nèi)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻所受到的ICI不一樣，從而導(dǎo)致式(8)約等號(hào)兩邊的值的誤差很大，而這又將導(dǎo)致由式(10)表示的頻偏估計(jì)會(huì)出現(xiàn)較大誤差，所以，該算法比較適用于跟蹤模式，而不適用于捕獲模式。
    在CMMB幀結(jié)構(gòu)中，每個(gè)OFDM符號(hào)均插入了連續(xù)導(dǎo)頻，且每一個(gè)時(shí)隙內(nèi)的53個(gè)OFDM符號(hào)中的連續(xù)導(dǎo)頻數(shù)據(jù)均對(duì)應(yīng)相同，則式(10)中有：
，因此，其連續(xù)導(dǎo)頻的個(gè)數(shù)Np=82。
    CMMB中每個(gè)時(shí)隙有53個(gè)OFDM符號(hào)，因此，每個(gè)時(shí)隙可以計(jì)算52次頻偏，這樣就可以更好地進(jìn)行載波頻率跟蹤。圖2所示是載波頻偏跟蹤模塊的硬件結(jié)構(gòu)圖。

    圖2中的SRAM大小為82x20bit，可用于存儲(chǔ)前一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的82個(gè)導(dǎo)頻數(shù)據(jù)。載波頻偏跟蹤模塊用于接收連續(xù)導(dǎo)頻數(shù)據(jù)。它針對(duì)第一個(gè)OFDM符號(hào)不作運(yùn)算，82個(gè)連續(xù)導(dǎo)頻可直接存入SRAM。當(dāng)接收到下一個(gè)OFDM符號(hào)的導(dǎo)頻時(shí)，可將該導(dǎo)頻與SRAM中相對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻做共軛相乘，同時(shí)更新，即用新的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)覆蓋掉SRAM中相對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻；然后再將乘積進(jìn)行累加。當(dāng)累加次數(shù)達(dá)到82次時(shí)，可對(duì)該和求相位，再乘上系數(shù)4096／(9264π)，從而得到小數(shù)倍頻偏估計(jì)值。由于每個(gè)時(shí)隙一共執(zhí)行52次小數(shù)倍頻偏估計(jì)，因而，將有利于糾正頻偏，以達(dá)到跟蹤的效果。
2．2 系統(tǒng)級(jí)聯(lián)仿真
    圖3所示是碼率下CMMB接收機(jī)的最終性能曲線。信噪比SNR越大，誤比特率BER越小。實(shí)際上，根據(jù)CMMB協(xié)議的要求，在星座映射方式為QPSK的情況下，當(dāng)SNR≥2．7 dB時(shí)，需滿足BER≤3x10-6；而在星座映射方式為16QAM的情況下，在SNR≥8．6 dB時(shí)，需滿足BER≤3x10-6。
由圖3可知，將導(dǎo)頻跟蹤模塊級(jí)聯(lián)到CMMB接收機(jī)后，其性能即可滿足協(xié)議對(duì)系統(tǒng)的要求。

3 結(jié)束語
    本文提出了一種針對(duì)CMMB接收機(jī)解調(diào)芯片的小數(shù)倍子頻偏跟蹤估計(jì)算法。在CMMB解調(diào)芯片中，該算法能較好地對(duì)頻偏進(jìn)行跟蹤估計(jì)，從而使系統(tǒng)載波恢復(fù)環(huán)路穩(wěn)定工作，保證信號(hào)的正常解調(diào)。本文提出的載波頻偏估計(jì)算法經(jīng)適當(dāng)?shù)膮?shù)修改后，也可適用于其他OFDM系統(tǒng)，而且具有一定的通用性。