摘要：常規(guī)DDS頻率合成方案無法合成超過1／2采樣頻率的信號頻率，這給DDS器件的應用帶來了很大限制。在實際應用中通過對DDS器件的輸出信號頻譜進行分析發(fā)現，其頻譜中除包含設計頻率以外還包含特高頻(UHF)頻段的鏡像頻率分量。計算發(fā)現這種鏡像頻率與合成的設計頻率成線性關系，故可通過計算確定鏡像頻率并通過選頻濾波提取它們從而獲得UHF信號。為擴展DDS器件的應用范圍，提出了利用鏡像頻率實現UHF頻率合成方案，設計了基于AD9912芯片的頻率合成系統(tǒng)，編寫了相應的控制程序。最終實現了利用DDS器件合成了1 500MHz信號的預想。
關鍵詞：DDS；鏡像頻率；AD9912；特高頻信號

    直接數字頻率合成即DDS(Direct Digital Synthesis)，它將先進的數字信號處理方法引入了信號合成領域理論，實現了合成信號的頻率轉換速度與頻率準確度之間的統(tǒng)一。DDS技術具有輸出頻率、相位和幅度能夠在數字處理器的控制下精確而快速的變換以及能進行極微小的頻率調諧和在兩個頻率間“跳躍”的特點，同時這種技術也具有極好的溫度、老化穩(wěn)定性、轉換頻率保持相位恒定和小型可靠等優(yōu)點。因此DDS技術是公認的產生頻率的理想方法，是頻率合成的第三代方案。八十年代以來各國都在研制和發(fā)展各自的DDS產品，如美國QUALCOMM公司的Q233x；STANFORD公司的STEL-1175，STEL-1180；AD公司的AD7008，AD985x等。
    近年來隨著理論的不斷完善和集成工藝的發(fā)展，DDS技術已被廣泛的應用于雷達、航空航天和通信系統(tǒng)等高端系統(tǒng)中，與此同時DDS器件輸出頻率受限的缺點也被凸顯了出來。而這樣的缺點大大限制了DDS技術在UHF頻率合成上的應用。因此設計一個合適的頻率合成方案來克服這樣的不足，是非常必要的。

1 頻率合成的基本原理
1．1 DDS設備的基本工作原理
    直接數字頻率合成器是從相位概念出發(fā)根據不同的相位給出不同的電壓幅度，即相位-正弦幅度變換，最后濾波，輸出所需頻率信號。D DS設備主要由相位累加器，波形存儲器和數模轉換器(DAC)構成。在DDS設備工作時，相位累加器在參考時鐘頻率的控制下以預先設定好的頻率控制字作為步長進行線性累加，得到相位碼對波形存儲器進行尋址輸出幅度碼，由DAC轉換為階梯波再經低通濾波器平滑后可以得到相應的合成頻率信號。

1．2 鏡像頻率的產生原理
    為方便分析，設DDS芯片合成的信號頻率為x(t)=sin(ωDDSt)，該信號由正弦波離散采樣值的數字量經數模轉換為階梯型的模擬波形信號xe(t)，其轉換關系的數學表達式可以表示為：
    
    式(1)中的第二項即為各次諧波的分量，其中am表示第m次諧波的幅度。通過采樣率為ωs理想采樣及理想數模轉換(零階保持的階梯重構)后的信號頻譜Y(ω)可以表示成：
    
    由式(2)可知，輸出的信號頻譜中除了包含設計頻率信號ωDDS及其諧波分量mωDDS，還存在著以采樣頻率為折疊頻率的設計頻率的鏡像頻率，以及設計頻率諧波的鏡像頻率等一系列鏡像頻率分量。本設計中主要利用的設計頻率的鏡像頻率分量ωm可由式(3)得出：
    
    由于DDS設備的參考頻率ωs恒定，nωs可以看做一個常數，由式(3)可知DDS設備最終合成的鏡像頻率ωm與設計頻率ωDDS成1：1的線性關系，設計頻率變化量即為鏡像頻率的變化量，故可通過改變設計頻率來精確地控制鏡像頻率合成。
1．3 AD9912的UHF頻合成原理
    硬件系統(tǒng)采用AD公司最新的AD9912芯片作為直接數字頻率合成器，通過編程控制合成頻率為500 MHz的信號，并利用其鏡像頻率獲得了頻率為1 500 MHz的信號。實際操作中，通過對AD9912芯片內部集成的一個48位的頻率控制字(FTW)寄存器賦值，為相位累加器提供了一個初始值，在每一個系統(tǒng)周期中，相位累加器都要把輸出值與FTW值累加一次，相位累加器輸出的數字量進行相符轉換后，由14位DAC轉換為模擬信號，輸出所需正弦波。FTW與AD9912芯片輸出的設計頻率的關系表達式為：
    
    為了合成鏡像頻率為1 500 MHz信號，由(3)式計算可知須首先合成500 MHz頻率，由式(4)計算可知，在參考頻率ωS=1 GHz的情況下合成ωDDS=500MHz的設計頻率，只需設置FTW=140737488355328(0x800000000000)。最后采用帶通濾波器對輸出信號進行選頻即可獲得1 500 MHz信號。

    在一般的DDS應用中，由于奈奎斯特采樣定理的限制，往往取參考頻率的40％作為設計頻率，并選用低通濾波器來濾除其它頻率雜散。由于本應用中只需利用相應設計頻率的UHF鏡像頻率，可以不考慮設計頻率信號的性能，故本硬件系統(tǒng)的合成頻率取參考時鐘頻率的一半500 MHz。在實際得出的頻譜圖中可以看到當設計頻率為500 MHz的時候，存在鏡像頻率為1500 MHz的信號。

2 硬件系統(tǒng)設計
    系統(tǒng)硬件模塊主要包括：基于MSP430的單片機控制模塊，基于AD9912的直接數字頻率合成模塊，選頻模塊。在實際操作中，AD9912芯片輸出的合成信號頻譜中含有大量的雜散信號分量。其中主要雜散是設計頻率的諧波和其他不需要的鏡像頻率，這些頻率分量都可通過窄帶濾波的方式去除，但是由于系統(tǒng)的不完善和電源供電諧波的影響，會存在頻率靠近1 500 MHz鏡像頻率的雜散分量。這些雜散分量往往不能被濾波器濾除掉。為避免出現這樣的情況，將雜散抑制作為本硬件系統(tǒng)的重點設計內容。

2．1 AD9912及MSP430簡介
    AD9912芯片是AD公司的一款具有1GSPS采樣率的DDS芯片。其內部集成有一個14位數——模轉換器、低噪聲鎖相環(huán)、兩個雜散抑制通道，這使得該芯片有極好的雜散抑制能力，極大地降低了后續(xù)UHF鏡像頻率選頻濾波工作的難度。并可通過48位頻率控制字進行分辨率為4 μHz的頻率合成控制，因此可以通過調節(jié)頻率控制字來精確地控制頻率合成。
    MSP430系列單片機是德州儀器(TI)公司的一款16位超低功耗、具有精簡指令集(RISC)的混合信號處理器(MixedSignal Processor)。該系列單片機針對實際應用需求，將多個不同功能的模擬電路、數字電路模塊和微處理器集成在一個芯片上。其CPU采用的16位精簡指令系統(tǒng)發(fā)揮了最高編碼效率，這使得這款單片機非常適用于AD9912的控制電路。
2．2 控制模塊
    本硬件系統(tǒng)的控制模塊采用MSP430x14x作為核心控制器。為實現對AD9912軟件控制。選擇MSP430的4個I／O端口分別控制AD9912芯片的SCLK(串行時鐘)、SDIO(串行數據輸入輸出端)、CSB(片選)、I／O_UPDATE(數據寫入控制)。為避免MSP430引入雜散，采用一個緩沖器分隔MSP430的信號與AD9912的信號。
2．3 直接數字頻率合成模塊
    本硬件系統(tǒng)采用AD9912作為直接數字頻率合成模塊的核心。使用R&S信號發(fā)生器產生1 GHz的信號作為參考頻率輸入。由于AD9912的參考頻率是采用差分輸入，所以采用巴倫(Balun)芯片完成輸入參考信號的單端轉雙端工作，并提高系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。同理在系統(tǒng)輸出端口采用一個巴倫來將差分信號雙端轉單靖信號輸出。AD9912芯片的其他管腳主要為電源輸入管腳和接地管腳。為了更好地抑制雜散，采用數字信號地和模擬信號地分開接地。由于有大量的數字電源和模擬電源為AD9912芯片供電，這就不可避免的將電源中的紋波引入到硬件系統(tǒng)中，進而直接影響到后續(xù)選頻輸出信號的雜散等性能指標，因此采用極性濾波電容濾除電源紋波。
2．4 選頻模塊
    據圖2可知DDS的輸出信號中，存在著大量無用的頻率因此需要使用通帶極窄的濾波器對其進行選頻。為了以盡量少的額外衰減捕獲所需的鏡像頻率，同時顯著抑制其他雜散信號，選頻部分采用GA1500T20A窄帶聲表面波濾波器(SAW)對1 500 MHz的信號進行選頻。其通帶為1 490 -1 510 MHz，插入損耗約為2．95 dB，帶外抑制：1 300-1 440 MHz為48 dB，1 580～1 700MHz為48 dB。

3 系統(tǒng)軟件設計
    在上位機中按照AD9912芯片的頻率控制寄存器配置編程，計算出相應的頻率調節(jié)字，由MSP430處理后經送入AD9912芯片中，合成系統(tǒng)所需的頻率，實現AD9912的編程頻率控制。上位機軟件控制程序采用C語言來編寫。為提高調試效率，本系統(tǒng)采用了極精簡的程序來控制AD9912芯片。

3．1 主程序分析
    上位機程序運行時，首先對MSP430單片機進行初始化。
     選擇MSP430的P3.4～P3．7端口作為AD9912芯片的控制端口。通過編程選擇并定義P3．4～P3．7端口為輸出端口，以實現對AD9912芯片的軟件編程控制。通過DDS_load()語句加載頻率控制字并由配置端口對AD9912芯片進行操作。主程序部分代碼如下：
    
3．2 頻率控制字的加載程序分析
    由上位機通過DDS_load()子程序向AD9912芯片寫入頻率控制字以控制頻率合成模塊合成所需的設計頻率，進而靈活地獲得相應UHF頻段鏡像頻率。DDS_load()程序部分代碼如下：
    
    計算出頻率控制字后，即可通過SPI_TX_FTW_BYTE()完成對相應頻率控制字寄存器的尋址賦值，SPI_TX_FTW_BYTE()程序部分代碼如下所示：
    

4 結果分析
    AD9912最終輸出的窄帶信號測試頻譜結果如圖5所示。

    圖中可以清楚的看到1 500 MHz的信號譜線，其幅度約為-25 dBm，無雜散動態(tài)范圍(SFDR)約為-45 dBc。由于頻譜主要能量集中在設計頻率上，且在頻率合成模塊后再加入基于GA1500T20A的窄帶濾波模塊還會帶來3 dB的插入損耗，導致最后合成的UHF信號幅值較低，可以通過加入放大器來提高其幅值。

5 結束語
    本設計最終成功的獲得了1 500 MHz信號，驗證了利用DDS器件的鏡像頻率合成超奈奎斯特頻率信號的可行性。這樣的頻率合成方法，不僅具有DDS的合成信號分辨率高、控制靈活、可編程及任意波形輸出的特點，還具有輸出頻率高、相位噪聲小等優(yōu)點。只需采用100 MHz恒溫晶振在本硬件系統(tǒng)前端進行一次10倍頻獲得參考頻率，即可合成低相噪，高雜散抑制的UHF信號。相比于多級倍頻電路來說，這樣的頻率合成方法不僅更加靈活方便，更避免了多級電路引入的雜散。