1 引言
    頻率特性是網(wǎng)絡(luò)的性能最直觀反映。頻率特性測試儀是測量網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性，并顯示相應(yīng)曲線的一種快速、方便、動態(tài)、直觀的測量儀器，可廣泛應(yīng)用于電子工程領(lǐng)域。
    該測試儀以掃頻外差為基本原理，并以單片機(jī)和FPGA構(gòu)成的最小系統(tǒng)為控制核心，很好地完成對有源雙T網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行頻率在100 Hz～100 kHz范圍內(nèi)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)特性的測試，并實(shí)現(xiàn)在通用數(shù)字示波器上同時(shí)顯示幅頻和相頻響應(yīng)特性曲線。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案
2．1 總體方案
    該設(shè)計(jì)采用單片機(jī)和FPGA結(jié)合的方式。將輸出頻率可步進(jìn)的正弦信號的掃描信號源作為被測網(wǎng)絡(luò)的輸入信號Vi，則被測網(wǎng)絡(luò)的輸出信號Vo為頻率可步進(jìn)的信號。通過測量各頻率點(diǎn)的幅度就可得到Vo和Vi的有效值，兩者之比就是該點(diǎn)的幅度頻率響應(yīng)；對Vo和Vi進(jìn)行過零比較、整形，再送到FPGA測量相位差。 Vi的上升沿啟動計(jì)數(shù)，Vo的上升沿停止計(jì)數(shù)，所得時(shí)間值與信號周期之比，就是該點(diǎn)的相位頻率響應(yīng)。此方案采用FPGA測量相位差，而且便于制作DDS掃描信號源。
2．2 掃頻信號源設(shè)計(jì)方案
    該設(shè)計(jì)采用直接數(shù)字合成(DDS)信號源。DDS信號源是由數(shù)字量控制的頻率源，如圖 1所示，其具體實(shí)現(xiàn)過程是：將輸出波形一個(gè)完整周期的幅度值按相位步進(jìn)順序量化存儲于雙端口RAM中，按一定的地址間隔讀出，經(jīng)D／A轉(zhuǎn)換成模擬信號，再經(jīng)低通濾波器濾去D／A轉(zhuǎn)換帶來的小臺階和數(shù)字電路產(chǎn)生的毛刺，即可獲得高精度、高純度的正弦信號。理論上只要累加器的位數(shù)足夠多，便可實(shí)現(xiàn)任意小的頻率步進(jìn)，且頻率分辨率很高，十分接近于連續(xù)變化。通過預(yù)設(shè)相位累加器初值可很方便地實(shí)現(xiàn)精密相位調(diào)節(jié)。

2．3 幅度測量模塊的方案
    該模塊采用集成真有效值變換器件。測量被測信號的真有效值，然后將其換算為幅值。即可實(shí)現(xiàn)對正弦波的幅值測量。該方案硬件、軟件都很簡單，而且精度高，效果理想。
2．4 相位測量模塊的方案
    該模塊采用相位一時(shí)間轉(zhuǎn)化法。兩個(gè)頻率相同、相位不同的正弦信號經(jīng)整形異或運(yùn)算后產(chǎn)生脈寬為Tx、周期為T的方波,相位差與(TX/T)之間始終存在一一對應(yīng)關(guān)系。因此無論頻率如何變化，只要測出(Tx／T)，相位差的大小也就確定。

3 理論分析與計(jì)算
3．1 DDS相關(guān)計(jì)算
    由DDS原理可得：
式中，N為相位累加器位數(shù)，K為頻率控制字。
    當(dāng)K=1時(shí)，可知DDS的最低輸出頻率為：

    此即DDS的頻率分辨率。
    (1)移相信號發(fā)生器部分DDS由于輸出級D／A轉(zhuǎn)換器DAC0800的建立時(shí)間為100 ns，則時(shí)鐘頻率應(yīng)小于10 MHz，取時(shí)鐘頻率fout=8．388 608 MHz，相位累加器N=23bit，則：

(2)掃頻信號部分DDS 由于FPGA片內(nèi)資源豐富，為保證足夠的掃頻精度，取參考時(shí)鐘頻率fclk為40 MHz。通過控制頻率控制字K的變化范圍，完全可以滿足DAC0800的速度要求。
3．2 相位測量相關(guān)計(jì)算
    由FPGA利用等精度法測得被測信號和基準(zhǔn)時(shí)鐘的頻率分別為f0、fCP，對被測信號鑒相后，由得到的相位差脈沖寬度T控制計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，其計(jì)數(shù)值設(shè)為M，則被測信號的相位差為：

 (1)相位測量誤差計(jì)算 若讓計(jì)數(shù)器在1 s內(nèi)累計(jì)記數(shù)，則累計(jì)數(shù)：M1=Mf0，式(5)改為

其測量誤差△φ為：

    (2)相位測量分辨率計(jì)算 數(shù)字移相信號發(fā)生器頻率范圍為20 Hz～20 kHz，相位差測量范圍為0~359°，因此計(jì)數(shù)器時(shí)鐘頻率fclk至少為72 MHz，取fCP=100 MHz，由于計(jì)數(shù)器分辨率為±1，對應(yīng)最小相位分辨率(f0=20 kHz時(shí))：

   4 系統(tǒng)整體框圖
    系統(tǒng)設(shè)計(jì)發(fā)揮FPGA穩(wěn)定、可靠、可編程的特點(diǎn)，讓FP-GA實(shí)現(xiàn)盡可能多的功能，從而減少模擬部分的工作，使整個(gè)設(shè)計(jì)更加可靠。系統(tǒng)整體框圖如圖2所示。

5．2 示波器顯示部分
    系統(tǒng)除實(shí)現(xiàn)LCD顯示外，還可借助示波器顯示曲線。為分別顯示幅頻和相頻特性曲線，用疊加直流電平的方法使兩種曲線顯示在示波器熒光屏適當(dāng)位置(示波器上方為幅頻曲線，下方為相頻曲線)。根據(jù)需要，亦可獨(dú)立顯示某一種曲線。幅度、相位數(shù)據(jù)均取256 bit，D／A轉(zhuǎn)換采用DAC0800完成。圖4為共電路圖。

5．3 系統(tǒng)軟件的設(shè)計(jì)
    軟件設(shè)計(jì)由C和Verilog HDL語言編寫完成，前者由單片機(jī)運(yùn)行完成實(shí)時(shí)顯示、鍵值讀取、數(shù)據(jù)處理等系統(tǒng)的主控功能；后者寫入FPGA完成鍵盤掃描。
    并在其中寫入濾波模塊對波形進(jìn)行處理，DDS控制產(chǎn)生最終波形的顯示并充當(dāng)單片機(jī)與外圍電路的橋梁。系統(tǒng)軟件流程如圖5所示。

6 結(jié)束語
    系統(tǒng)很好地完成對有源雙T網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行100 Hz～100 kHz頻率范圍內(nèi)的幅頻響應(yīng)和相位響應(yīng)特性的測試，頻率穩(wěn)定度達(dá)到10-6，并能在通用數(shù)字示波器上同時(shí)顯示幅頻和相頻響應(yīng)特性曲線。同時(shí)系統(tǒng)單片機(jī)的軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)友好的人機(jī)交互界面，充分發(fā)揮了單片機(jī)智能化的特點(diǎn)。