摘要：針對(duì)非恒張力繞線將導(dǎo)致紗錠后續(xù)染色不均的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種小型簡(jiǎn)便的紗線傳送和控制機(jī)構(gòu)，利用霍爾效應(yīng)制作的非接觸式張力傳感器獲取紗線張力信息，經(jīng)控制器采用模糊PID算法對(duì)張力輪電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制來(lái)完成閉環(huán)的恒張力控制，并用Matlab仿真比較模糊PID算法和常規(guī)PID算法的優(yōu)劣，為PID算法評(píng)估提供了很好的思路。
關(guān)鍵詞：恒張力；霍爾元件；模糊PID；Mattab仿真

0 引言
    目前紗錠二次繞線普遍在織布廠小批量染線過(guò)程中使用。二次繞線使用的恒轉(zhuǎn)速傳動(dòng)是非常經(jīng)典的控制環(huán)節(jié)。使用這種簡(jiǎn)單的控制方法，隨著繞線圈數(shù)的增加，被紗線纏繞的塑料套筒張力發(fā)生變化，導(dǎo)致纏繞后的紗錠內(nèi)緊外松，不利于后續(xù)浸染工序中染料均勻滲透塑料套筒外纏繞的紗線，降低了紗線染色的質(zhì)量。此外，在染色后的紡織過(guò)程中，用松緊程度不一致的紗錠紡出來(lái)的布將出現(xiàn)表面凹凸不平整的現(xiàn)象，降低了布匹的質(zhì)量。
    因此，解決紗錠二次繞線恒張力問(wèn)題是提高紗線染色均勻一致性和布匹平整度的關(guān)鍵。一般的恒張力控制機(jī)構(gòu)比較笨重、復(fù)雜，考慮到工廠小批量染線的需求，機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能小巧、簡(jiǎn)便。張力傳感器還要適用工業(yè)電磁干擾、油劑污染等惡劣環(huán)境。

1 恒張力繞線機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)
    張力控制系統(tǒng)采用張力傳感器測(cè)出紗線張力，并作為張力反饋元件，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。一次繞線機(jī)繞成的放紗筒豎立放在二次繞線機(jī)底部平臺(tái)上。紗線通過(guò)彈簧夾持的摩擦片在電機(jī)M2控制的張力輪繞2圈，向上通過(guò)張力傳感器檢測(cè)紗線二次繞線的張力值，這個(gè)張力值作為反饋信號(hào)對(duì)張力輪進(jìn)行速度控制。如果張力值有變化，將被傳感器檢測(cè)到，并將變化值送給單片機(jī)數(shù)據(jù)處理，單片機(jī)對(duì)采集的反饋信號(hào)進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換和PID處理，對(duì)執(zhí)行部件M2電機(jī)控制輸出的轉(zhuǎn)速?gòu)亩淖儚埩Α?br />     如M2<M1，二次繞線卷筒和M2電機(jī)之間的紗線就會(huì)繃緊，纏繞二次繞線卷紗筒的紗線張力增大；如M2>M1，二次繞線卷筒和M2電機(jī)之間的紗線就會(huì)松弛，纏繞二次繞線卷紗筒的紗線張力減小。根據(jù)預(yù)先設(shè)定的張力值，進(jìn)行PID控制，使恒張力傳感器測(cè)得張力值在一定誤差內(nèi)保持和預(yù)設(shè)值盡可能接近。

2 張力傳感器原理
    為了繞線器達(dá)到恒張力控制的目的，首先張力傳感器要能敏銳感知張力變化，為PID控制采集足夠精確的張力變化數(shù)據(jù)。張力傳感器的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)精確控制的第一步，利用了霍爾效應(yīng)，與一般張力傳感器不同的是，霍爾元件與紗線無(wú)直接接觸，可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期可靠工作。傳感器用鋼外殼封裝，可防紡絲油劑污染。

    圖1所示為張力傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。紗線壓在彈片傾斜向上被拉向卷紗筒，受到沿紗線方向的張力，將張力沿垂直方向分解，紗線對(duì)彈片有向右的壓力，彈片末端裝有磁鐵，右側(cè)裝有霍爾元件，當(dāng)磁鐵在壓力下發(fā)生形變彎曲，向右靠近霍爾元件，霍爾元件感應(yīng)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度將發(fā)生變化，即張力的變化值等效為磁場(chǎng)強(qiáng)度變化量，從霍爾元件輸出的磁場(chǎng)強(qiáng)度變化量為模擬量，傳給單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。
    由于紡紗環(huán)境屬?gòu)?qiáng)磁工作環(huán)境，霍爾元件采集數(shù)據(jù)也和磁場(chǎng)特性直接相關(guān)，因此要盡量避免電機(jī)磁場(chǎng)對(duì)傳感器的干擾，因此將電機(jī)封裝在閉合金屬空間內(nèi)，防止電磁場(chǎng)泄露對(duì)傳感器的影響。

3 恒張力繞線機(jī)控制單元實(shí)現(xiàn)
3．1 建立數(shù)學(xué)模型
    恒張力繞線機(jī)控制系統(tǒng)的基本原理，如圖2所示。由實(shí)驗(yàn)確定繞線電機(jī)的某一轉(zhuǎn)速作為給定值。該轉(zhuǎn)速時(shí)紗線張力為目標(biāo)張力，在該轉(zhuǎn)速下紗線張力適中，對(duì)繞線產(chǎn)量無(wú)影響。由張力傳感器測(cè)得張力模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)放大、A／D轉(zhuǎn)換后得到數(shù)字信號(hào)，傳給單片機(jī)與給定值進(jìn)行比較運(yùn)算，偏差值經(jīng)過(guò)PID調(diào)節(jié)，經(jīng)過(guò)D／A轉(zhuǎn)換來(lái)控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，繼而控制電機(jī)。整個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)，使得電機(jī)可以根據(jù)紗線拉力變換隨之調(diào)節(jié)，從而有效控制紗線張力，達(dá)到恒張力控制的目的。

    忽略電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中粘性摩擦的扭轉(zhuǎn)彈性，根據(jù)電機(jī)拖動(dòng)方程，可得：
   
    式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；Je為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωe為電機(jī)角速度。

    式中：θL為負(fù)載的轉(zhuǎn)角；θe為電機(jī)的轉(zhuǎn)角。
    負(fù)載的轉(zhuǎn)角θL和電機(jī)的轉(zhuǎn)角θe是直接傳動(dòng)，所以：
    θe=θL               (4)
    在繞線過(guò)程中，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的位移量與所控制的張力值成線性關(guān)系，電機(jī)控制電壓與電機(jī)轉(zhuǎn)矩亦成線性關(guān)系，其關(guān)系可表示為：
    θL·r=KF·F         (5)
    Te=KT·U            (6)
    式中：KF為位移量與張力的比例系數(shù)；KT為力矩電機(jī)控制電壓與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的比例系數(shù)；F為張力值。
    將式(4)，式(5)代入式(3)中，得：
   
    在繞線控制系統(tǒng)中，半徑r與轉(zhuǎn)矩Te成非線性關(guān)系，且隨著繞線筒轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r實(shí)時(shí)發(fā)生變化，故式(7)為時(shí)變的二階系統(tǒng)。假設(shè)在某個(gè)固定時(shí)刻，此時(shí)r可以看作是一個(gè)定值，并且令：

3．2 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)
    PID控制是過(guò)程控制中應(yīng)用廣泛的一種控制規(guī)律，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)的PID控制規(guī)律為：
   
    離散系統(tǒng)的PID控制規(guī)律為：
   
    常規(guī)的PID控制器的參數(shù)是固定的數(shù)值，而對(duì)于參數(shù)隨著時(shí)間不斷變化的繞線系統(tǒng)，常規(guī)PID控制器的精度不是很高，當(dāng)參數(shù)設(shè)置不佳時(shí)甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此，本系統(tǒng)采用模糊PID控制，可在卷繞過(guò)程中，在線跟蹤被控過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，及時(shí)修改參數(shù)實(shí)現(xiàn)恒張力繞自動(dòng)化。
    模糊PID控制器以3個(gè)二維模糊控制器FC1，F(xiàn)C2和FC3的輸入誤差E，誤差變化EC作為輸入，控制量△KP，△KI，△KD作為輸出，分別完成輸入量模擬化、模糊推理運(yùn)算以及對(duì)結(jié)果非模糊化過(guò)程，不同時(shí)刻E和EC對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，即構(gòu)成了模糊PID控制器。
3．2．1 輸入輸出量的模糊化
    FC1模糊語(yǔ)言變量的設(shè)計(jì)：設(shè)二維模糊推理輸入模糊語(yǔ)言變量為E和EC，模糊論域?yàn)閇-6，+6]，將偏差的模糊語(yǔ)言變量E的語(yǔ)言值設(shè)定為8個(gè)，即{NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB}。將偏差變化率的模糊語(yǔ)言變量EC的語(yǔ)言值設(shè)定為7個(gè)，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。將輸出模糊語(yǔ)言變量△KP的語(yǔ)言值設(shè)定為7個(gè)，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。輸入輸出的隸屬函數(shù)分布如圖3，圖4所示。

    FC2模糊語(yǔ)言變量的設(shè)計(jì)：將輸入變量E，EC和輸出變量△KI的語(yǔ)言值都設(shè)定為7個(gè)，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。
    FC3模糊語(yǔ)言變量的設(shè)計(jì)：將輸入變量E的語(yǔ)言值都設(shè)定為7個(gè)，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。將輸入變量EC的語(yǔ)言值都設(shè)定為6個(gè)，即{NB，NM，NS，PS，PM，PB}。將輸出變量△KD的語(yǔ)言值都設(shè)定為7個(gè)，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。
3．2．2 模糊控制規(guī)則
    為了使模糊規(guī)則符合工程上根據(jù)系統(tǒng)超調(diào)量修正控制器輸出的語(yǔ)言習(xí)慣，在這里取實(shí)際偏差e為反饋值減給定值，即：e(t)=y(t)-r(t)。其中r(t)為給定輸入量；y(t)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的輸出量。根據(jù)偏差、偏差變化率的不同狀態(tài)及PID控制基本原理可設(shè)計(jì)參數(shù)自調(diào)節(jié)模糊PID控制器FC1的模糊控制規(guī)則表如表1所示。FC2和FC3的模糊控制規(guī)則表以此類推。

    以規(guī)則IF E=NB and EC=PB then △KP=Z為例，當(dāng)偏差E為NB、偏差變化率EC為PB時(shí)，說(shuō)明被控量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)定值，但以較大的速度減小偏差，因此可保持當(dāng)前的比例系數(shù)，模糊推理輸出為Z。再如規(guī)則IFE=PB and EC=PB then △KP=PB，當(dāng)偏差E為PB、偏差變化率EC為PB時(shí)，說(shuō)明被控量超調(diào)很大，而且以較大的速度加大超調(diào)，因此應(yīng)最大幅度的加大比例系數(shù)，以達(dá)到迅速減小偏差的目的，此時(shí)模糊推理輸出為PB。積分系數(shù)△KI模糊調(diào)節(jié)規(guī)則和微分系數(shù)△KD模糊調(diào)節(jié)規(guī)則以此類推。
3．2．3 Simulink仿真
    在Simulink中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真實(shí)驗(yàn)，被控系統(tǒng)為一個(gè)時(shí)變二階系統(tǒng)，采用Matlab的模糊邏輯工具箱來(lái)設(shè)計(jì)模糊控制器，構(gòu)建的模糊PID控制系統(tǒng)模型如圖5所示。

    圖6給出了在階躍信號(hào)激勵(lì)下，常規(guī)PID控制和模糊PID控制輸出曲線的比較。由圖6可以看出，要使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，常規(guī)PID控制需要14 s以上，模糊PID控制只需要不到8 s。且常規(guī)PID控制的超調(diào)量也較大，模糊PID控制的穩(wěn)定值更接近1。模糊PID控制和常規(guī)PID控制相比，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更短，可見(jiàn)模糊PID控制方法更具優(yōu)越性。

4 結(jié)語(yǔ)
    在紡織繞線恒張力控制研究中，采用模糊理論的方法進(jìn)行分析，確定了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和模糊控制規(guī)則，在Simulink中仿真的結(jié)果表明：模糊PID控制對(duì)張力波動(dòng)起了很好的抑制作用。當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，能夠利用設(shè)定的模糊推理方法實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，快速適應(yīng)被控對(duì)象變化，起到更好的控制效果。