前 言

    現(xiàn)代液壓技術(shù)研究熱點由靜態(tài)特性向動態(tài)特性轉(zhuǎn)變，以往的經(jīng)驗證明，靜態(tài)特性很完善的系統(tǒng)，運行后時常會發(fā)生振動、噪音等問題，這主要是由于系統(tǒng)動態(tài)特性研究不到造成的。出于種種目的，國內(nèi)外對管道動特性進(jìn)行了許多研究，非定常流動的油液，由于其外部表現(xiàn)和內(nèi)在機理的復(fù)雜性，直到現(xiàn)在仍有不少問題未能徹底解決。目前，許多液壓系統(tǒng)的設(shè)計和分析只能按照定常流動進(jìn)行，但實際上，系統(tǒng)中出現(xiàn)非定常流動的幾率并不亞于定常流動，所以研究并提高傳感器的動態(tài)性能對實現(xiàn)液壓系統(tǒng)動態(tài)測量具有重要意義。

1、MEMS傳感器結(jié)構(gòu)

    作者所在的研究組在前期應(yīng)用壓力梯度法和壓力互相關(guān)法測量液壓系統(tǒng)流量進(jìn)行了理論和實驗研究，取得了一定進(jìn)展，在此基礎(chǔ)上，提出這種不需要引壓，直接讓MEMS敏感芯體在管內(nèi)獲得與流量對應(yīng)的差壓信號的新方法。相比之下新方法在對系統(tǒng)較低擾動的前提下更易獲得較高的信號水平，精度能滿足一般液壓系統(tǒng)，具有高的動態(tài)測量頻寬。其機理是利用內(nèi)置于管道中特殊設(shè)計的異徑結(jié)構(gòu)裝置，如圖1所示，對內(nèi)外流體分別產(chǎn)生收縮和擴壓雙效作用，獲得低壓損、低能耗的微小壓力差，通過置于上面的MEMS敏感芯體測取，并根據(jù)建立的壓差-流量關(guān)系模型，及仿真手段和實驗測試得出該狀態(tài)下的流量值。

圖1 MEMS傳感裝置結(jié)構(gòu)圖

2、MEMS傳感器壓差—流量模型

    異徑結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個噴嘴和一個錐形漸擴管的組合：在異徑結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，隨著流道截面積的逐漸增加，流體受到擴壓作用，因而壓力得以提升；在異徑結(jié)構(gòu)的外部，隨著流道截面積的逐漸減小，流體的運動受到收縮作用，壓力減小。因此在經(jīng)過異徑管段后，內(nèi)、外流道存在一個與流量大小相對應(yīng)的低壓損、低能耗的微小壓力差，可以通過置于側(cè)壁的MEMS力敏芯體測取。

圖2 管道內(nèi)的流場圖

    如圖2所示，流體在異徑管內(nèi)外被分為流道1和流道2，在這里，r0為管路半徑，a、b分別為內(nèi)流道入口和出口處半徑，忽略異徑管厚度，因此a、b也是外流道的進(jìn)出口處內(nèi)徑，假設(shè)從截面A-A*到截面B-B*流線不發(fā)生增加或者減少，即任何A-A*面上一微元ds都可以沿著流線找到在B-B*面上的映射ds*，則在流道1內(nèi)任一流線上有：

    對于流道2內(nèi)任一流線上有：

    式中：p0為截面A-A*處的壓強；p1，p2分別為截面B-B*處內(nèi)、外的壓強；v1，v1’，v2，v2’分別為兩流線進(jìn)出位置的流速；wf1、wf2分別為兩流線上的粘性損耗。

    根據(jù)納維爾—斯托克斯（N-S）方程可以推導(dǎo)出流量與壓差關(guān)系模型為：

    式中：

    其中：φ為無量綱系數(shù)，它與擴散角θ有關(guān)；當(dāng)θ角較小且過渡圓滑時，ζ為0.005－0.05。

    通過上式可以通過壓差來計算流量，為了平衡擴張和壓縮作用以及盡量減少能量損失，當(dāng)θ＝7°，φ＝0.13，ζ＝0.02，且流量Q為61.1L/min，即在該管徑下流速為1m/s時，對異徑管尺寸進(jìn)行優(yōu)化為：a＝0.4r0，b＝0.8r0，a＝2.9264，b＝3.1109，α+β＝6.0373，α/β＝0.9407

    將上述優(yōu)化解代入液壓實例中，管徑r0＝18mm，油液密度ρ＝870kg/m3，則對應(yīng)：

    該壓差值范圍附近易于應(yīng)用MEMS差壓傳感器進(jìn)行測量，圖3為在該結(jié)構(gòu)參數(shù)傳感裝置在流速為1m/s條件下的流場仿真情況，可以看到異徑管錐形部分內(nèi)外流道的壓力變化，外流道內(nèi)的壓力逐漸降低，內(nèi)流道內(nèi)的壓力逐漸升高，在異徑管后續(xù)直管段內(nèi)外壓力穩(wěn)定，形成一定壓力差。

圖3 內(nèi)部流場壓力分布情況

3、MEMS傳感器的靜態(tài)標(biāo)定

    3.1 MEMS芯體標(biāo)定

    在進(jìn)行實驗研究時，選取了一種壓阻式MEMS微型壓差敏感芯體，在組裝傳感器之前，采用了FLUKE 718 10G型壓力校準(zhǔn)儀（Pressure Calibrator）對芯體進(jìn)行標(biāo)定。FLUKE 718 10G型壓力校準(zhǔn)儀通過其自帶的一個主氣泵和一個微調(diào)氣泵可以輸出穩(wěn)定的－12～30psi（－83～207KPa）氣壓，精度達(dá)到±0.05%滿量程。實驗所用的MEMS芯體額定工作壓力量程為6KPa（安全工作壓力十倍于滿量程），在10.00＋/－0.01V激勵電壓下，用FLUKE壓力校準(zhǔn)儀標(biāo)定結(jié)果如下：

圖4 MEMS芯體的標(biāo)定

    由圖可以看出，在額定工作壓力量程范圍內(nèi)，芯體所受的壓差與輸出信號呈良好的線性關(guān)系，傳感器輸出信號隨壓力上升和下降過程中線性重合度非常好。多次標(biāo)定結(jié)果顯示傳感器有良好的重復(fù)性，這為以后實驗數(shù)據(jù)的可靠性提供了有力保障，同時也說明所選壓阻式MEMS微型壓差敏感芯體的性能滿足實驗要求。

    3.2 MEMS傳感器的標(biāo)定

    新型MEMS傳感器的標(biāo)定是通過渦輪流量計來實現(xiàn)的。采用串聯(lián)在系統(tǒng)中的CLG15耐高壓渦輪流量計（名義精度為0.5%）和SO64C-1型流量測試儀進(jìn)行標(biāo)定。

    打開電源，開啟液壓實驗臺，在實驗中對MEMS傳感器進(jìn)行在線標(biāo)定。待系統(tǒng)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)后，調(diào)節(jié)變頻器頻率，先以5Hz增長幅度從25Hz調(diào)整到80Hz，再以5Hz降低幅度從80Hz調(diào)整到25Hz，同步記錄下流量測試儀SO64C-1測量到的流量和采集系統(tǒng)采集到的電壓信號。

圖5 新型MEMS傳感器流量——輸出電壓特性圖

    圖5中靠下面的那一條線為變頻器頻率上升過程中流量傳感器輸出曲線，上面一條為頻率下降過程中的新型流量傳感器輸出曲線。從圖中可以看出兩條曲線的線性度較好，差別較小，即說明新型MEMS傳感器線性度較好，遲滯較小。同時還可以得到整個曲線的擬合直線以及公式，如圖6所示。

圖6 新型MEMS傳感器流量——輸出電壓趨勢線

    由圖中的趨勢線公式：y＝0.6331x＋0.0078     (5)

    式中：x為渦輪流量計流量；y為MEMS傳感器輸出電壓。

    可知，MEMS傳感器輸出電壓信號與液壓系統(tǒng)中流量呈線性關(guān)系，圖中R2表示該函數(shù)與散點圖的擬合程度，R2越接近1，則擬合程度越高。此時可以確定MEMS傳感器標(biāo)度轉(zhuǎn)換系數(shù)為：a＝0.6331；b＝0.0078。這也為今后進(jìn)一步開發(fā)新型MEMS傳感器的可視流量表頭提供了理論依據(jù)。

4、MEMS傳感器的動態(tài)試驗

    在動態(tài)試驗中，保持液壓泵提供20L/min的工作流量，使用Wavebook512信號系統(tǒng)對MEMS傳感器輸出流量信號進(jìn)行采集，如圖7所示。盡管受到系統(tǒng)內(nèi)閥口、管路等造成的干擾，而且由于柱塞泵各柱塞在制造、安裝以及使用中產(chǎn)生的誤差和磨損造成的不均勻現(xiàn)象，導(dǎo)致流量波動曲線有些變形，但是還是可以很清晰的看出流量的波動周期約為60ms，即頻率16.7Hz。由于電動機工作在50Hz頻率，額定轉(zhuǎn)速1000r/min，因此相應(yīng)的軸向柱塞泵運轉(zhuǎn)頻率也是1000/60＝16.7Hz，這正與上面的測量結(jié)果吻合。

圖7 MEMS傳感器的瞬態(tài)流量信號

    當(dāng)變頻器頻率調(diào)至80Hz時，電機轉(zhuǎn)速為1596r/min，柱塞的轉(zhuǎn)動頻率為186.2Hz，脈動總周期為37.6ms。調(diào)整新型MEMS傳感器高通濾波截止頻率為180Hz，低通濾波器截止頻率為200Hz，組合成為一個帶通濾波器，觀察新型MEMS傳感器時域圖，如圖8。從圖中可以看到在37.6ms中包含了7個脈動，而用于試驗動力源的軸向柱塞泵恰為7個柱塞，這說明新型MEMS傳感器能夠響應(yīng)200Hz的頻率。

圖8 電機工作在80Hz時新型MEMS傳感器帶通濾波時域圖

    通過上述試驗可以說明，盡管沒有標(biāo)準(zhǔn)高頻流量儀表來標(biāo)定，不能很準(zhǔn)確地讀出動態(tài)流量測量的精度，但是此時流量信號平均值與標(biāo)定后靜態(tài)流量值是一致的，說明結(jié)果是正確的，并且從整個試驗過程來看，新型流量傳感器所能檢測到的流量脈動的最高頻率已經(jīng)超過200Hz，具有較高的頻響，這是孔板、渦輪、橢圓齒輪流量計遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到的。

5、結(jié) 論

    (1)對新型MEMS流量傳感器的結(jié)構(gòu)和理論壓差—流量模型進(jìn)行了介紹，從理論模型可知，對于某一半徑的管路，當(dāng)液壓油密度為定值時，流量與壓力差之間的對應(yīng)關(guān)系取決與a和b的值，也就是異徑結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，而與系統(tǒng)的靜壓力無關(guān)。α為流道1內(nèi)的擴壓作用，β為流道2內(nèi)的壓縮作用，因此該式可以用來計算管內(nèi)的流量。

    (2)對新型MEMS傳感器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，通過仿真發(fā)現(xiàn)，異徑管內(nèi)部進(jìn)口處有明顯的壓力突變，導(dǎo)致了異徑管內(nèi)部壓力反而比外部壓力小，這是由于理論分析時忽視了異徑管進(jìn)口處壓損造成的。但是在異徑管后續(xù)直管段內(nèi)外壓力穩(wěn)定，形成一定壓力差，這與理論分析是一致的。

    (3)對MEMS芯體和流量傳感器進(jìn)行了靜態(tài)標(biāo)定，線性度良好。所選壓阻式MEMS微型壓差敏感芯體的性能滿足實驗要求。確定了MEMS傳感器標(biāo)度轉(zhuǎn)換系數(shù)，為今后進(jìn)一步開發(fā)新型MEMS傳感器的可視流量表頭提供了理論依據(jù)。

    (4)針對MEMS傳感器進(jìn)行了動態(tài)試驗，發(fā)現(xiàn)新型MEMS傳感器具有低擾動、高頻率響應(yīng)等特點，適合用于液壓系統(tǒng)的動態(tài)測量。