引言

本系列文章共三個(gè)部分，第 1 部分重點(diǎn)介紹了如何準(zhǔn)確地估算某個(gè)時(shí)鐘源的抖動(dòng)，并將其與 ADC 的孔徑抖動(dòng)組合。在本文即第 2 部分中，這種組合抖動(dòng)將用于計(jì)算 ADC 的信噪比 (SNR)，之后將其與實(shí)際測量情況進(jìn)行比較。

濾波采樣時(shí)鐘測量

我們做了一個(gè)試驗(yàn)，目的是檢查測得時(shí)鐘相位噪聲與提取自 ADC 測得 SNR 的時(shí)鐘抖動(dòng)的匹配程度。如圖 11 所示，一個(gè)使用 Toyocom 491.52-MHz VCXO 的 TI CDCE72010 用于產(chǎn)生 122.88-MHz 采樣時(shí)鐘，同時(shí)我們利用 Agilent 的 E5052A 來對(duì)濾波相位噪聲輸出進(jìn)行測量。利用一個(gè) SNR 主要受限于采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的輸入頻率對(duì)兩種不同的 TI 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器（ADS54RF63 和 ADS5483）進(jìn)行評(píng)估?？焖俑道锶~變換 (FFT) 的大小為 131000 點(diǎn)。

圖 11 濾波后時(shí)鐘相關(guān)性測試裝置結(jié)構(gòu)

圖 12 所示曲線圖描述了濾波后 CDCE72010 LVCMOS 輸出的測得輸出相位噪聲。131000 點(diǎn)的 FFT 大小將低積分帶寬設(shè)定為 ~500 Hz。積分上限由帶通濾波器設(shè)定，其影響在相位噪聲曲線圖中清晰可見。超出曲線圖所示帶通濾波器限制的相位噪聲為 E5052A 的噪聲底限，不應(yīng)包括在抖動(dòng)計(jì)算中。濾波后相位噪聲輸出的積分帶來 ~90 fs 的時(shí)鐘抖動(dòng)。

圖 12 濾波后時(shí)鐘的測得相位噪聲

接下來，我們建立起了熱噪聲基線。我們直接從 ~35 fs 抖動(dòng)的時(shí)鐘源生成器使用濾波后采樣時(shí)鐘對(duì)兩種 ADC 采樣，而 CDCE72010 被繞過了。將輸入頻率設(shè)定為 10 MHz，預(yù)計(jì)對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng) SNR 無影響。然后，通過增加輸入頻率至 SNR 主要為抖動(dòng)限制的頻率，確定每個(gè) ADC 的孔徑抖動(dòng)。由于采樣時(shí)鐘抖動(dòng)遠(yuǎn)低于估計(jì) ADC 孔徑抖動(dòng)，因此計(jì)算應(yīng)該非常準(zhǔn)確。另外還需注意，時(shí)鐘源的輸出振幅應(yīng)會(huì)增加（但沒有多到超出 ADC 的最大額定值），從而升高時(shí)鐘信號(hào)的轉(zhuǎn)換率，直到 SNR 穩(wěn)定下來為止。

我們知道時(shí)鐘源生成器濾波后輸出的外部時(shí)鐘抖動(dòng)為 ~35 fs，因此我們可以利用測得的 SNR 結(jié)果，然后對(duì)第 1 部分（請(qǐng)參見參考文獻(xiàn) 1）中的方程式 1、2 和 3 求解孔徑抖動(dòng)值，從而計(jì)算得到 ADC 孔徑抖動(dòng)，請(qǐng)參見下面的方程式 4。表 3 列舉了每種 ADC 測得的 SNR 結(jié)果以及計(jì)算得孔徑抖動(dòng)。

 
表 3 測得的 SNR 和計(jì)算得抖動(dòng)

利用 ADC 孔徑抖動(dòng)和 CDCE72010 的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)，可以計(jì)算出 ADC 的SNR，并與實(shí)際測量結(jié)果對(duì)比。使用 ADC 孔徑抖動(dòng)可以通過測得 SNR 值計(jì)算出 CDCE72010 的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)，如表 4 所列。乍一看，預(yù)計(jì) SNR 值有些接近測得值。但是，將兩種 ADC 計(jì)算得出的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)與 90 fs 測得值對(duì)比時(shí)，出現(xiàn)另一幅不同的場景，其有相當(dāng)多的不匹配。

不匹配的原因是，計(jì)算得出的孔徑抖動(dòng)是基于時(shí)鐘源生成器的快速轉(zhuǎn)換速率。CDCE72010 的 LVCMOS 輸出消除了時(shí)鐘信號(hào)的高階諧波，其有助于形成快速升降沿。圖 13 所示波形圖表明了帶通濾波器急劇降低未濾波 LVCMOS 輸出轉(zhuǎn)換速率，以及將方波轉(zhuǎn)換為正弦波的過程。

圖 13 時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)采樣時(shí)鐘轉(zhuǎn)換速率的影響

表 4 90-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)的 SNR 結(jié)果

改善轉(zhuǎn)換速率的一種方法是：在 CDCE72010 的 LVCMOS 輸出和帶通濾波器之間添加一個(gè)具有相當(dāng)量增益的低噪聲 RF 放大器，參見圖 14。該放大器應(yīng)該放置于濾波器前面，這樣便可以將其對(duì)時(shí)鐘信號(hào)的噪聲影響程度限定在濾波器帶寬，而非 ADC 的時(shí)鐘輸入帶寬。由于下一個(gè)試驗(yàn)的放大器具有 21 dB 的增益，因此我們?cè)趲V波器后面增加了一個(gè)可變衰減器，旨在匹配濾波后 LVCMOS 信號(hào)到時(shí)鐘生成器濾波后輸出的轉(zhuǎn)換速率。該衰減器可防止 ADC 的時(shí)鐘輸入超出最大額定值。

圖 14 帶通濾波器前面添加 RF 放大器來降低轉(zhuǎn)換速率  
 

通過在時(shí)鐘輸入通路中安裝低噪聲 RF 放大器，兩個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器重復(fù)進(jìn)行了高輸入頻率的 SNR 測量，其結(jié)果如表 5 所示。我們可以看到，測得 SNR 和預(yù)計(jì) SNR 匹配的非常好。使用下面的方程式 5，計(jì)算得到的時(shí)鐘抖動(dòng)值在 90-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)的 5 fs 以內(nèi)，其結(jié)果通過相位噪聲測得推導(dǎo)得出。

表 5 90-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)和 RF 放大器的 SNR 結(jié)果 
 

未濾波采樣時(shí)鐘試驗(yàn)

為了強(qiáng)調(diào)濾波采樣時(shí)鐘的重要性，在下一個(gè)試驗(yàn)中，我們將時(shí)鐘帶通濾波器從 CDCE72010 輸出端去除。在圖 15 所示結(jié)構(gòu)中，我們使用了 E5052A 相位噪聲分析儀來捕獲時(shí)鐘相位噪聲。但是不幸的是，該分析儀對(duì)相位噪聲的測量僅達(dá)到　 40-MHz 載波頻率偏移，并且在這點(diǎn)以外沒有給出任何相位噪聲特性的相關(guān)信息。

圖 15 未濾波采樣時(shí)鐘輸入的測試裝置結(jié)構(gòu)
 

要設(shè)定使用未濾波時(shí)鐘時(shí)的正確積分上限，我們必須再一次復(fù)習(xí)一下采樣理論。CDCE72010 的未濾波時(shí)鐘輸出看起來像一種具有快速升降沿的方波，而其升降沿由時(shí)鐘頻率的基頻正弦波高階諧波引起。這些諧波的振幅比基頻低，且其振幅隨諧波階增加而下降。
 

在采樣時(shí)間，基頻正弦波及高階諧波與輸入信號(hào)混頻，如圖 16 所示。（為了簡單起見，僅顯示了一個(gè)諧波。）因此，三階諧波周圍的相位噪聲與輸入信號(hào)混頻，而第三諧波也形成一個(gè)混頻結(jié)果。但是，由于時(shí)鐘信號(hào)的第三諧波的振幅更低，因此該混頻結(jié)果的振幅也被降低。 

圖 16 采樣時(shí)間時(shí)鐘基頻及其諧波與輸入信號(hào)混頻

兩個(gè)采樣信號(hào)組合在一起時(shí)，我們可以看到，一旦振幅差異超出 ~3 dB 時(shí)，由第三諧波引起的總相位噪聲減弱為最小。由于基頻和第三諧波之間的交叉點(diǎn)為 2 × fs，將寬帶相位噪聲積分至 2 × fs 可以得到相當(dāng)準(zhǔn)確的結(jié)果。 
如后面圖 19 所示，CDCE72010 的未濾波 LVCMOS 輸出相位噪聲在 –153 dBc/Hz 附近穩(wěn)定，其始于 ~10 MHz 偏移頻率，原因可能是 LVCMOS 輸出緩沖器的熱噪聲。ADS54RF63 EVM 具有 ~1 GHz（受限于變壓器）的時(shí)鐘輸入帶寬；因此理論上而言，應(yīng)該可以對(duì)相位噪聲求積分為 ~1GHz（在900-MHz 偏移頻率的 3dB 時(shí)下降）。這會(huì)帶來 ~1.27 ps 的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)，并將 fIN = 1GHz 的 SNR 降至 ~42.8 dBFS!

圖 17 低通濾波器前面添加RF放大器來降低轉(zhuǎn)換速率

圖 18 不同低通濾波器限制相位噪聲

圖 19 外推 (extrapolate) 123-MHz 偏移頻率的未濾波相位噪聲 

實(shí)際 SNR 測量結(jié)果比表 6 所列要好不少。對(duì)比實(shí)際測量結(jié)果，計(jì)算得時(shí)鐘抖動(dòng)和 SNR 之間存在巨大的差異。這表明，LVCMOS 輸出的相位噪聲實(shí)際較好地限定在由變壓器決定的 900-MHz 偏移頻率界限以內(nèi)。

表 6 1.27-ps 時(shí)鐘抖動(dòng)的 SNR 結(jié)果

為了證明未濾波時(shí)鐘信號(hào)的相位噪聲需要積分至約兩倍采樣頻率，我們實(shí)施了如下試驗(yàn)：在 CDCE72010 輸出和 ADS54RF63 時(shí)鐘輸入之間添加不同的低通濾波器。

需要注意的是，與先前試驗(yàn)中的帶通濾波器一樣，3X 時(shí)鐘頻率以下帶寬的低通濾波器降低了時(shí)鐘信號(hào)的轉(zhuǎn)換速率。低通濾波器消除了會(huì)產(chǎn)生更快速時(shí)鐘信號(hào)升時(shí)間和轉(zhuǎn)換速率的高階諧波，從而增加了 ADC 的孔徑抖動(dòng)。正因如此，我們將前面試驗(yàn)的相同低噪聲 RF 放大器添加到時(shí)鐘通路，并且利用可變衰減器讓轉(zhuǎn)換速率匹配信號(hào)生成器（參見圖 17）。

將不同轉(zhuǎn)角頻率的低通濾波器用于 ADS54RF63 的采樣時(shí)鐘（如圖 18 所示），得到了一些如表 7 所列有趣值。該試驗(yàn)結(jié)果表明，LVCMOS 輸出對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng)的相位噪聲影響被限制在約 200 到 250 MHz，其相當(dāng)于 122.88-MHz 時(shí)鐘信號(hào)的 80-MHz 到 130-MHz 偏移頻率，并約為 2x 采樣頻率。因此，將寬帶相位噪聲擴(kuò)至 123-MHz 偏移頻率，會(huì)產(chǎn)生 ~445 fs 的時(shí)鐘抖動(dòng)，如圖 19 所示。理想情況下，積分下限應(yīng)該位于 500 Hz 處（原因是選擇的 131000點(diǎn)FFT）；但是，500-Hz 到 1 kMz 偏移頻率的抖動(dòng)貢獻(xiàn)值極其低，因此為了簡單起見其在本測量中被忽略。

表 7 ADS54RF63 的測得 SNR

利用調(diào)節(jié)后的相位噪聲曲線圖，計(jì)算得抖動(dòng)較好地匹配了 SNR 測量結(jié)果，其在 ADS54RF63 和 ADS5483 的 10 到 30 fs 范圍內(nèi)（參見表 8）?？紤]到在第三諧波周圍可能存在相位噪聲的較小時(shí)鐘抖動(dòng)影響，該計(jì)算得 SNR 只是一種非常接近的估算結(jié)果。

表 8 445-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)的 SNR 結(jié)果

表 9 濾波后及未濾波時(shí)鐘的測得SNR 
 

結(jié)論

本文介紹了使用某個(gè)濾波或未濾波時(shí)鐘源時(shí)，如何正確地估算數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的 SNR。表 9 概括了得到的結(jié)果。盡管時(shí)鐘輸入的帶通濾波器對(duì)于最小化時(shí)鐘抖動(dòng)是必要的，但實(shí)驗(yàn)表明它會(huì)降低時(shí)鐘轉(zhuǎn)換速率，并使 ADC 的孔徑抖動(dòng)降級(jí)。因此，最佳的時(shí)鐘解決方案應(yīng)包括一個(gè)限制相噪影響的帶通濾波器，以及一定的時(shí)鐘振幅放大和轉(zhuǎn)換速率，目的是最小化 ADC 的孔徑抖動(dòng)。
本系列文章的第 3 部分將介紹一些如何提高現(xiàn)有時(shí)鐘解決方案性能的實(shí)用實(shí)施方法。