0 引 言
    在電壓型變頻調速系統(tǒng)中，濾波電容參數CF的計算和正確選擇對于保證系統(tǒng)的調節(jié)質量及降低設計成本具有重要而現實的意義。濾波電容參數過大或過小，不只是影響系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，而且電路中的高頻信號會嚴重影響信號和通信系統(tǒng)，也可能導致接至同一電網上的另外一些系統(tǒng)誤動作。
    因此，直流環(huán)節(jié)濾波器在變頻器供電的傳動系統(tǒng)中是一個相當重要的功能器件，必須正確合理的選擇。但在實際的傳動系統(tǒng)設計中，工程人員大多基于經驗公式，而不是根據引入逆變器開關策略和負荷特性進行計算，這就難于大范圍改變逆變器的開關頻率、脈寬。因此，存在較大的局限性。
    在此從電壓型變頻調速系統(tǒng)的基本原理出發(fā)，引入逆變器的開關策略，導出電容CF在工作過程中充放電電流的變化規(guī)律，經簡化近似，求得了充電過程中電容上電荷量的最大值，從而得到確定電容參數的工程計算公式，該公式簡單，物理概念清楚，便于在工程實際中應用。

1 電壓型變頻調速系統(tǒng)的構成及工作原理
    電壓型變頻調速系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。

    由圖1可見，三相交流電經橋式整流轉變成直流電，再經電容CF濾波，施加到由GTR1-GTR6組成的逆變橋逆變成電壓和頻率可調的三相交流電，供給三相異步電動機。其電壓和頻率的協(xié)調控制由變頻控制器實現。
    該系統(tǒng)濾波電容的作用是：
    (1)起濾波作用，用來限制逆變器輸入端電壓的脈動；
    (2)當異步電動機運行于再生制動狀態(tài)時，吸收經逆變橋回送到直流環(huán)節(jié)的電能。
    很顯然，該系統(tǒng)的直流濾波環(huán)節(jié)就是濾波電容CF。該系統(tǒng)濾波參數的計算就歸結為電容參數CF的計算。

2 直流環(huán)節(jié)的等效電路及充放電電流的計算
    基于如下幾個方面的考慮：
    (1)逆變器在工作過程中，電容兩端電壓的峰-峰值應當小于指標規(guī)定的數值；
    (2)直流環(huán)節(jié)的損耗應保持在最小值；
    (3)逆變器和感應電動機中產生的瞬變現象應充分得到阻尼；
    (4)直流環(huán)節(jié)的參數應不影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
    于是可得到直流環(huán)節(jié)的等效電路如圖二所示。
    由圖2電路圖，設電流i1(t)紋波很小，則：
    i1(t)=Id
    于是可得到：
   
式中：iC(t)是流經CF的電流；Id為直流電源所提供的電流；i2(t)為去逆變器的電流。
    設逆變器為六階梯波逆變器，并且把逆變器當作開關來模擬。在忽略異步電動機旋轉電勢和異步電動機激磁電流影響的情況下，可得變頻電機的靜止模型和等效電路如圖3所示。

    圖3中L1為每相定子繞組的漏感值；L2為每相轉子繞組漏感折算到定子側的數值；R1為每相定子繞組的電阻值；R2為每相轉子繞組電阻值折算到定子側值。這樣當逆變器正常工作時(即S合上)，根據基爾霍夫電壓定律可得：

   
    其初始條件為：UC(0)=(1+K／2)Ud，iC(0)=0，i2(0)=0。式中K為紋波系數。
    由方程(2)可得：
   
    其齊次方程的特征方程為：

式中：C1和C2是由初始條件所確定的常數。當t=0(即逆變器開始工作)時：

   
    式(7)和式(8)分別為電容兩端電壓和電容放電時電流的變化規(guī)律。
    同理可求得電容兩端在充電過程中C兩端電壓的變化規(guī)律，在此略去。于是可得到uC(t)，iC(t)，i2(t)的波形圖如圖4所示。

3 濾波電容參數工程計算公式的推導
    考慮式(8)對iC(t)從ti到ti+1。進行積分，可得到電容所充電荷的最大值?？紤]最嚴重情況，電容存儲電荷的最大值為△QM，相應引起的電壓脈動最大值為△UP。于是把電壓脈動限制到某一定值，則要求：
    CF=△QM／△UP (9)
式(9)即為六階梯波逆變器濾波電容參數的計算公式。對所研究的系統(tǒng)來說，逆變器為SPWM逆變器，它和六階梯波逆變器的差別就是開關的頻率不同，也即就是電容充放電的時間不同，而且通過逆變器輸出的是SPWM波形的交流電壓。
    考慮到在1個充放電周期內，電容所充電荷等于放電電荷。設放電時間為T，則有：
   

    又根據電容兩端電壓脈動系數(按照峰一峰值定義)
   

    考慮到對中小功率電機來說，R較小，可以忽略。于是式(12)可簡化為：
   
    式(13)表明：
    (1)系統(tǒng)要求的電壓脈動越小，則所需濾波電容量越大；
    (2)變頻調壓的頻率越高，則要求CF的容量可以減?。?br />    (3)電機每相漏感L越大，則要求CF的容量可以減小。
    綜上所述，濾波電容參數計算應考慮最嚴重情況為宜。其漏波電容的電壓額定值按Ucc≥1．5Ud選取即可。

4 結 語
    上述設計思想在實驗室JR2-4S 3 kW異步電機變頻調速系統(tǒng)中進行了實驗。實驗電機的參數為：Ule=380 V，Ile=6．9 V，E2e=195 V，I2e=9．5 A，ne=1 400 rpm，λM=2。在要求電壓脈動系數K=0．02的情況下，理論計算參數CF=650μF，而系統(tǒng)實際參數CF=600μF，兩者基本吻合。實驗結果表明其設計思想基本正確。這里所推薦的工程計算公式可用于中小功率變頻調速系統(tǒng)濾波電容參數的計算。