在現(xiàn)代醫(yī)療技術(shù)領(lǐng)域，生理信號的精確處理與分析始終是疾病診斷、健康監(jiān)測等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的核心支撐。然而，生理信號具有天然的復(fù)雜性，常常受到噪聲、個體差異等諸多因素的干擾，這給信號處理工作帶來了極大的挑戰(zhàn)。幸運的是，新型離散周期變換方法的出現(xiàn)，宛如一道曙光，為解決這些難題開辟了全新的路徑。尤其是在處理脈搏血氧儀采集的光電容積脈搏波(PPG)信號方面，該方法展現(xiàn)出了無可比擬的獨特優(yōu)勢。接下來，讓我們深入探究這種方法在處理生理信號時的原理、應(yīng)用及其顯著優(yōu)勢。

生理信號處理的困境

生理來源的信號極易受到噪聲和運動偽影的污染，更為棘手的是，這些干擾的通帶常常與信號本身的通帶相互重疊。同時，生物信號具有準(zhǔn)平穩(wěn)性，其周期和幅度會隨著時間不斷變化。面對這樣的信號特性，傳統(tǒng)的簡單數(shù)據(jù)濾波手段顯得力不從心，難以滿足信號處理的需求。為了從這些復(fù)雜的信號中提取有價值的信息，以往常用的方法是借助與目標(biāo)信號時間同步的另一信號作為時間參考，進而進行系綜平均。例如，在處理血氧信號時，依靠心電圖(ECG)源的外部心臟觸發(fā)信號，系綜平均方法能夠取得一定的效果。然而，在實際應(yīng)用中，許多情況下無法獲取 ECG 源，這就限制了該方法的廣泛使用。

新型離散周期變換方法(DPT)的原理

新型滑動離散周期變換(DPT)算法，作為應(yīng)對這些挑戰(zhàn)的有力工具，采用正弦基函數(shù)進行周期域分析，從根源上解決了隨機噪聲和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理的難題。它的核心思想是將信號視為多個周期信號的疊加，每個周期信號都可以用正弦和余弦函數(shù)來精確表示。與傳統(tǒng)的傅里葉變換(FFT)不同，F(xiàn)FT 假設(shè)信號在整個時間范圍內(nèi)是平穩(wěn)的，而 DPT 能夠充分考慮信號的非平穩(wěn)特性，允許信號的周期性特征在時間上靈活變化。在實際實現(xiàn)過程中，DPT 在 MATLAB® 中以滑動變換的形式巧妙實現(xiàn)，同時有機結(jié)合了自相關(guān)與系綜平均，為生物信號分析提供了強大的技術(shù)支撐。

在算法設(shè)計之初，研究人員的目標(biāo)是找到一種即使數(shù)據(jù)具有隨機性和非平穩(wěn)性，也能精準(zhǔn)確定其潛在基波周期的算法。具體來說，該算法需要滿足以下嚴(yán)格要求：能夠準(zhǔn)確確定任何生物醫(yī)學(xué)信號(如 PPG 信號)的基波周期;具備足夠快的響應(yīng)時間，以實時跟蹤心臟心率周期和幅度的動態(tài)變化;在遭遇信號中斷、噪聲過大或運動偽影等惡劣情況時，能夠迅速恢復(fù)正常運行;計算速度要足夠快，不能成為限制采樣速率的瓶頸因素;對存儲空間的要求較低或適中，以便能夠在低功耗和便攜式設(shè)備中廣泛應(yīng)用。

為了滿足這些要求，DPT 在實現(xiàn)過程中對傳統(tǒng)算法進行了一系列創(chuàng)新改進。例如，在方程中，將頻率項替換為周期，并采用逐步增加周期的方式，而不是像傳統(tǒng)算法那樣逐步增加頻率。此外，DPT 中的項 N 需要針對每個周期進行精心修改，因為周期之間并非簡單的倍數(shù)關(guān)系，而是相差一個采樣周期。在實際操作中，DPT 需要實現(xiàn)循環(huán)或遞歸緩沖區(qū)，用于保存數(shù)量固定的最新樣本。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為實數(shù)時，使用一個緩沖區(qū);而當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)時，則使用兩個緩沖區(qū)。通過巧妙設(shè)置緩沖區(qū)的大小，使得每個基礎(chǔ)周期的起始和終止縱坐標(biāo)值相同，從而從最小周期延伸到所選的最大周期，有效覆蓋采樣數(shù)據(jù)中的所有周期。該實現(xiàn)利用了一組基函數(shù)，這些基函數(shù)代表了復(fù)正弦波的增量相位角，為準(zhǔn)確分析信號的周期性特征奠定了堅實基礎(chǔ)。

新型離散周期變換方法的應(yīng)用實例

在脈搏血氧測定這一重要的醫(yī)療應(yīng)用場景中，滑動窗口算法與 DPT 的結(jié)合發(fā)揮了巨大作用。為使算法正常運行，需要兩個遞歸數(shù)組，一個用于存儲紅光歷史記錄，另一個用于存儲紅外歷史記錄。在完成滑動變換時，需根據(jù)相應(yīng)周期的基函數(shù)，對遞歸緩沖區(qū)(其長度與正在處理的周期點相同)中更新的內(nèi)容進行精確旋轉(zhuǎn)。該緩沖區(qū)的長度決定了整體分辨率，一旦有足夠多的數(shù)據(jù)進入處理流程以填充這些緩沖區(qū)，變換結(jié)果就會達(dá)到一個穩(wěn)定的極限，此后只有幅度或周期會隨著輸入數(shù)據(jù)的變化而相應(yīng)改變。在實際的數(shù)據(jù)處理過程中，遞歸緩沖區(qū)通常保存最后 10 秒的數(shù)據(jù)，以確保能夠?qū)崟r、準(zhǔn)確地反映信號的動態(tài)變化。

研究人員利用 ADI MAX30101 脈搏血氧儀傳感器收集了 26 名健康成年受試者的數(shù)據(jù)，并將其與 Masimo 血氧儀(其中融合了新型信號提取技術(shù) Signal Extraction Technology®)的測量結(jié)果進行了詳細(xì)比較，以此來全面評估 DPT 算法的準(zhǔn)確性和精確度。研究對象涵蓋了 15 名男性和 11 名女性受試者，年齡在 20 至 40 歲之間。通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，DPT 算法在處理生理信號方面表現(xiàn)出色，能夠準(zhǔn)確提取心率、心率變異性、血氧飽和度等關(guān)鍵生理參數(shù)，為醫(yī)療診斷和健康監(jiān)測提供了可靠的數(shù)據(jù)支持。

新型離散周期變換方法的優(yōu)勢與展望

新型離散周期變換方法在處理生理信號方面具有顯著優(yōu)勢。它能夠有效克服傳統(tǒng)方法在處理非平穩(wěn)信號時的局限性，通過獨特的周期域分析和創(chuàng)新的算法設(shè)計，準(zhǔn)確識別信號中的周期性特征，從而提高信號處理的精度和可靠性。在實際應(yīng)用中，該方法能夠在復(fù)雜的噪聲環(huán)境下穩(wěn)定運行，快速恢復(fù)因干擾而中斷的信號處理，并且對設(shè)備的計算能力和存儲空間要求合理，非常適合在便攜式醫(yī)療設(shè)備和實時健康監(jiān)測系統(tǒng)中推廣應(yīng)用。

展望未來，隨著科技的不斷進步和研究的深入開展，新型離散周期變換方法有望在生物信號分析領(lǐng)域發(fā)揮更為重要的作用。研究人員將繼續(xù)優(yōu)化算法，進一步提高其對非平穩(wěn)信號的處理能力，減少信號周期性特征的丟失，為醫(yī)療健康領(lǐng)域提供更加精準(zhǔn)、高效的信號處理解決方案，助力現(xiàn)代醫(yī)療技術(shù)邁向更高的臺階。