在射頻（RF）應用中，我們通常處理非常微弱的信號，這些信號很容易被電路內產(chǎn)生的噪聲所掩蓋。噪聲水平最終決定了接收器能夠可靠檢測到的最小信號。因此，射頻組件和系統(tǒng)的噪聲特性是至關重要的。

噪聲系數(shù)的定義

電路的噪聲系數(shù)可以定義為：

（1）

其中：

• No 是輸出處的總噪聲，包括電路內部噪聲源和源阻抗引起的噪聲效應。

• Ni 是源阻抗在電路輸入處產(chǎn)生的噪聲。

• G 是該過程的功率增益。

根據(jù)IEEE的定義，Ni 是源電阻的熱噪聲功率，對應溫度為T0 = 290 K° (or 16.85 °C)。這個溫度略低于室溫；然而，在射頻工作中，有時會稱其為室溫。此外，IEEE的定義指出，No 是設備輸出處的可利用噪聲功率，G 是設備的可利用功率增益。這里的關鍵點是規(guī)格中的參考溫度 T0 = 290 K°。

最大可用噪聲功率

受熱激發(fā)電荷載流子的隨機運動表現(xiàn)為電阻中的噪聲。一個帶有噪聲的電阻可以通過在無噪聲電阻的串聯(lián)中添加噪聲電壓源來建模，如下圖1所示。

圖1

噪聲電壓源的功率譜密度（PSD）為Vn2=4kTRB

其中：

• k 是玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10?231.38 × 10-23焦耳/開爾文）。

• T 是溫度，以開爾文為單位。

• B 是考慮的帶寬，以赫茲為單位。

在噪聲系數(shù)定義中，Ni 是源電阻的最大可用噪聲功率?，F(xiàn)在的問題是，圖1（b）中的電路可以提供的最大噪聲功率是多少？從基本電路理論中，我們知道當負載電阻等于源電阻時，會傳遞最大功率。因此，可以使用以下電路（圖2）來求源電阻RS的最大可用噪聲功率。

圖2

注意，在上述圖表中，我們使用了噪聲源的均方根（RMS）值。由于噪聲電壓的一半出現(xiàn)在負載上，因此提供給匹配負載 RL = RS 的噪聲功率可以通過以下方式找到：

（2）

這是噪聲系數(shù)計算的重要結果。請注意，可用的噪聲功率與電阻值無關。無論是 1 mΩ 電阻還是 1 MΩ 電阻，可用的噪聲功率均為 kTB。在1 Hz 帶寬內，可用的噪聲功率為 kT。噪聲系數(shù)定義基于 T0 = 290 K 處的可用噪聲功率。將 kT0 用分貝表示，可在這個參考溫度下的可用噪聲功率計算為 -174 dBm/Hz，如下所示：

噪聲系數(shù)規(guī)定了添加的噪聲相對量

由于噪聲系數(shù)的定義基于 Ni = kT0B，它規(guī)定了相對于 Ni 而言添加到信號中的噪聲的相對量。考慮以下是我們在先前文章中推導的噪聲系數(shù)方程：

在這里，No(source) 是由源阻抗產(chǎn)生的輸出噪聲的一部分；而 No(added) 是電路內部產(chǎn)生的輸出噪聲的一部分——不包括源電阻的貢獻。注意到 No(source) = kT0BG，我們得到下列公式：

（3）

為了更好地可視化上述公式的噪聲項，請考慮圖3中的下圖，該圖有時稱為“噪聲線”。

圖3

在上述圖表中，總輸出噪聲No與源電阻溫度T之間存在關系。如果RS是無噪聲的（或者在T = 0 K），輸出上唯一出現(xiàn)的噪聲將是被測試設備的噪聲，即No(added)。隨著RS溫度的增加，其噪聲貢獻逐漸增加。噪聲指標，對應于T = T0，實際上指定了RS在T0時對輸出噪聲的貢獻的比例，即kT0BG與被測試設備的No(added)之比。例如，如果系統(tǒng)的噪聲因子為F = 2（或NF = 3 dB），我們知道No(added)等于kT0BG。

正如圖表清楚顯示的那樣，RS噪聲和No(added)之比不是恒定的，而是隨著T的變化而變化。因此，如果RS的溫度不是T0，我們不能直接使用噪聲指標方程來找到輸出噪聲。相反，我們應首先找出來自被測試設備的噪聲，加上RS在所關注溫度下的噪聲，最后計算總輸出噪聲。

我們還可以通過將方程3的分子和分母都除以級聯(lián)的增益，將其表示為輸入相關的噪聲值，從而得到方程4：

（4）

在這個方程中，Ni(added)是被測試設備（DUT）貢獻的輸入相關的噪聲，而Ni是源在290 K時的可用噪聲功率。如果系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為F = 2，被測試設備貢獻的輸入相關的噪聲等于Ni = kT0B。

物理溫度或噪聲溫度

在上述討論中，我們強調了源阻抗RS的物理溫度對噪聲指標（NF）計算的影響。通常情況下，源阻抗（RS）與被測試設備（DUT）具有相同的物理溫度；然而，電路接收的輸入噪聲功率通常高于kT0B。這在級聯(lián)系統(tǒng)中經(jīng)常發(fā)生，其中信號鏈中的每個模塊都會增加噪聲底線。因此，級聯(lián)中下游階段的輸入噪聲通常超過kT0B。

在這些情況下，再次強調不能直接應用噪聲指標方程來確定輸出噪聲水平。相反，我們可以首先使用噪聲指標方程找到電路產(chǎn)生的噪聲（Ni(added)），然后結合輸入噪聲水平找到總輸出噪聲。此外，定義輸入噪聲的等效噪聲溫度Te也是有幫助的。這是一個溫度，其中可用的熱噪聲功率（kTeB）等于輸入噪聲功率。如果輸入噪聲功率為N1，其等效噪聲溫度表示為：

噪聲指標和等效噪聲溫度是組件噪聲特性的可互換描述。在下一篇文章中，我們將看一些使用噪聲溫度概念的例子。

噪聲指標規(guī)定了信噪比（信號與噪聲比）的降低程度。

這個說法是正確的，然而，它值得更詳細的解釋。讓我們再次考慮上面討論過的例子。在那里，我們假設系統(tǒng)的噪聲指標和增益分別為NF = 2.55 dB和Gain = 5.97 dB，并假設輸入信號功率為-40 dBm。當源阻抗RS處于溫度TA = 290 K時，輸入噪聲功率為：

從這個例子的結果中，我們知道輸出噪聲功率為-95.48 dBm。這個例子中輸入和輸出的信號和噪聲功率總結在圖4中。

圖4

輸出信號功率是通過將輸入信號乘以放大器的功率增益來找到的。圖4還提供了輸入和輸出的信噪比（SNR），以及SNR的降低。請注意，比值SNRi / SNRo等于噪聲指標NF = 2.55 dB，這并不令人意外，因為我們知道這個比值實際上是噪聲指標的定義。然而，對于TA = 150 K的情況怎么辦？在這種情況下，輸入噪聲為Ni = -106.86 dBm。前面例子的結果總結在圖5中。

圖5

正如我們所看到的，SNR降低（SNRi / SNRo）現(xiàn)在大于噪聲指標NF。這是因為輸入噪聲小于標準值，使得放大器的噪聲貢獻更為顯著。因此，當輸入噪聲為kT0B時，噪聲指標確定了SNR的降低程度。例如，如果一個電路的噪聲指標為7 dB，而該模塊的輸入噪聲功率為kT0B，那么該模塊輸出的SNR比輸入SNR低7 dB。