常用口訣

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查

先是比例后積分，最后再把微分加

曲線振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大

曲線漂浮繞大灣，比例度盤(pán)往小扳

曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降

曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)

曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)

動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)

理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1

一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低

01基礎(chǔ)知識(shí)

1.  比例（P）控制

比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

2. 積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

3.  微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

02PID控制器的參數(shù)整定

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。

PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類(lèi)：

①理論計(jì)算整定法：

它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。

②工程整定方法：

它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。

PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：

(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作﹔

(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期﹔

(3)在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

四類(lèi)被調(diào)參數(shù)的一般范圍如下

01
臨界比例度法

一個(gè)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在階躍干擾作用下，出現(xiàn)既不發(fā)散也不衰減的等幅震蕩過(guò)程，此過(guò)程成為等幅振蕩過(guò)程，如下圖所示。此時(shí)調(diào)節(jié)器的比例度為臨界比例度δ_k，被調(diào)參數(shù)的工作周期為為臨界周期T_k

臨界比例度法整定PID參數(shù)步驟

1、將調(diào)節(jié)器積分時(shí)間設(shè)定為無(wú)窮大、微分時(shí)間設(shè)定為零（即T_i＝∞，T_d＝0），比例度適當(dāng)取值，調(diào)節(jié)系統(tǒng)按純比例作用投入。穩(wěn)定后，適當(dāng)減小比例度，在外界干擾作用下，觀察過(guò)程變化情況，尋取系統(tǒng)等幅振蕩臨界狀態(tài)，得到臨界參數(shù)。

2、根據(jù)臨界比例度δ_k和為臨界周期T_k，按下表計(jì)算出調(diào)節(jié)器參數(shù)整定值

臨界比例度法PID參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式

3、將計(jì)算所得的調(diào)節(jié)器參數(shù)輸入調(diào)節(jié)器后再次運(yùn)行調(diào)節(jié)系統(tǒng)，觀察過(guò)程變化情況。多數(shù)情況下系統(tǒng)均能穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，如果還未達(dá)到理想控制狀態(tài)，進(jìn)需要對(duì)參數(shù)微調(diào)即可。

02
衰減曲線法

衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)通常會(huì)按照4:1和10:1兩種衰減方式進(jìn)行，兩種方法操作步驟相同，但分別適用于不同工況的調(diào)節(jié)器參數(shù)整定。

4:1衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)

純比例度作用下的自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在比例度逐漸減小時(shí)，出現(xiàn)4:1衰減振蕩過(guò)程，此時(shí)比例度為4:1衰減比例度δ_s，兩個(gè)相鄰?fù)虿ǚ逯g的距離為4:1衰減操作周期T_S，如下圖所示

4:1衰減曲線法整定PID參數(shù)步驟如下：

1、將調(diào)節(jié)器積分時(shí)間設(shè)定為無(wú)窮大、微分時(shí)間設(shè)定為零（即Ti＝∞，Td＝0），比例度適當(dāng)取值，調(diào)節(jié)系統(tǒng)按純比例作用投入。系統(tǒng)穩(wěn)定后，逐步減小比例度，根據(jù)工藝操作的許可程度加2％-3％的干擾，觀察調(diào)節(jié)過(guò)程變化情況，直到調(diào)節(jié)過(guò)程變化達(dá)到規(guī)定的4：1衰減比為止，得到4：1衰減情況下的比例度δ_s和衰減操作周期T_S。

2、根據(jù)δs和Ts值按以下公式計(jì)算出調(diào)節(jié)器整定參數(shù)
4:1衰減曲線法PID參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式

3、將比例度放在比計(jì)算值略大的數(shù)值上，逐步引入積分和微分作用。
4、將比例度降至計(jì)算值上，觀察運(yùn)行，適當(dāng)調(diào)整。

10:1衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)

在部分調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，由于采用4:1衰減比仍嫌振蕩比較厲害，則可采用10:1的衰減過(guò)程，如下圖所示。這種情況下由于衰減太快，要測(cè)量操作周期比較困難，但可測(cè)取從施加干擾開(kāi)始至第一個(gè)波峰飛升時(shí)間Tr。

10:1衰減曲線法整定調(diào)節(jié)參數(shù)步驟和4:1衰減曲線法完全一致，僅采用的整定參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)公式不同。

10：1衰減曲線法PID參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式