1. 引言

礦熱爐是冶金領(lǐng)域的關(guān)鍵設(shè)備，用于高溫加工和反應(yīng)過(guò)程。礦熱爐的電極端部位置對(duì)于爐內(nèi)熱場(chǎng)分布、能量利用效率以及產(chǎn)品質(zhì)量有著重要影響[1]。因此，精確檢測(cè)和控制電極端部位置成為提高礦熱爐運(yùn)行性能的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的電極端部位置檢測(cè)方法[2]-[5]主要依賴于理論推導(dǎo)和間接測(cè)量。在惡劣的高溫、高電磁環(huán)境下，傳統(tǒng)方法的可靠性和穩(wěn)定性受到了較大的挑戰(zhàn)[6]-[9]。

為了克服上述不足，近年來(lái)，基于磁場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)的電極端部位置檢測(cè)方法[10]-[12]逐漸受到關(guān)注。磁場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)利用電流通過(guò)電極時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化來(lái)推斷電極位置，具有非接觸、高精度和高響應(yīng)速度等優(yōu)點(diǎn)。然而，單點(diǎn)磁場(chǎng)傳感器在實(shí)際應(yīng)用中容易受到干擾，導(dǎo)致檢測(cè)精度和穩(wěn)定性下降[13]。

本研究構(gòu)建了一種新型的差動(dòng)磁場(chǎng)陣列檢測(cè)方案。通過(guò)布置多個(gè)磁場(chǎng)傳感器，利用差動(dòng)信號(hào)處理技術(shù)來(lái)消除環(huán)境干擾和系統(tǒng)噪聲，從而提高電極端部位置檢測(cè)的精度和可靠性。該系統(tǒng)的核心在于利用磁場(chǎng)傳感器陣列實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電極周圍的磁場(chǎng)分布，通過(guò)差動(dòng)信號(hào)處理精確計(jì)算電極端部位置。本研究旨在為礦熱爐電極端部位置檢測(cè)提供一種新型、高效的解決方案，有望突破傳統(tǒng)檢測(cè)方法的瓶頸，為礦熱爐工業(yè)參數(shù)檢測(cè)領(lǐng)域提供新的方法和技術(shù)支撐。

2. 電極端部位置檢測(cè)基本理論依據(jù)

2.1. 礦熱爐磁場(chǎng)檢測(cè)模型的構(gòu)建

當(dāng)強(qiáng)電流通過(guò)電極流入爐體時(shí)，爐內(nèi)的電路布局可視為星形和三角形兩種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[14] [15]。選取三角形回路作為分析對(duì)象，根據(jù)電磁場(chǎng)的原理，本研究構(gòu)建了一個(gè)簡(jiǎn)化模型來(lái)描述礦熱爐的磁場(chǎng)環(huán)境，如圖1所示。

Figure 1. Magnetic field radiation model of SAF

圖1. 礦熱爐磁場(chǎng)輻射模型

在圖1中，IA、IB、IC分別表示通過(guò)電極的電流，而IAC、ICB、IBA分別表示熔池中的回路電流。

磁場(chǎng)陣列檢測(cè)系統(tǒng)被布置在爐體外的電極線上，檢測(cè)坐標(biāo)的起始點(diǎn)o位于陣列傳感器S1下方10 cm處。爐外磁場(chǎng)檢測(cè)方案如圖2所示。

Figure 2. Schematic diagram of magnetic field monitoring outside the furnace

圖2. 爐外磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)方案示意圖

圖2中的坐標(biāo)起始點(diǎn)o與同平面的爐體中心點(diǎn)o2之間的連線與電極線平行。為有效地捕捉礦熱爐在運(yùn)行過(guò)程中的磁場(chǎng)變化，陣列的檢測(cè)范圍需覆蓋電極的端部位置。

2.2. 用于礦熱爐磁場(chǎng)分析的電磁方程

將圖1中的檢測(cè)點(diǎn)P1設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)O，并在z軸上選擇(S1, S2, …, Sm, …, Si)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。當(dāng)僅考慮電流IAC對(duì)磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)時(shí)，則中垂線上的磁場(chǎng)分布特征如圖3所示。

依據(jù)Biot-Savart定律[16]，中垂線上檢測(cè)點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度如式(1)所示。

式中，hi：檢測(cè)點(diǎn)Si與P1點(diǎn)之間的距離[m]，

a：從檢測(cè)點(diǎn)P1至電流IAC路徑的距離[m]

μ0：真空磁導(dǎo)率[H/m]

Figure 3. Magnetic field distribution characteristics along the median line

圖3. 中垂線上的磁場(chǎng)分布特征

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，取IAC ≈ 40 kA [17]，從檢測(cè)點(diǎn)P1至電流IAC路徑的距離a ≈ 8.5 m。通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)仿真分析，仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)

(b)

Figure 4. Analysis of simulation results, (a) hi-Byi curve; (b) hi-Bzi curve

圖4. 仿真結(jié)果分析，(a) hi-Byi曲線；(b) hi-Bzi曲線

從圖4可觀察到，在hi的取值范圍為?10~10 m之間，中垂線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Byi表現(xiàn)為奇函數(shù)特性，而Bzi表現(xiàn)為偶函數(shù)特性。hi-Byi曲線的零點(diǎn)與hi-Bzi曲線的峰值點(diǎn)均對(duì)應(yīng)于礦熱爐的電極端部位置。因此，從該中垂線上的檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，Byi與Bzi包含了電極端部位置等相關(guān)信息。

3. 基于COMSOL的仿真驗(yàn)證

3.1. 幾何建模

電流通過(guò)電極進(jìn)入爐內(nèi)，而電弧在電極頂端與熔池區(qū)之間產(chǎn)生[15]。因此，爐外磁場(chǎng)主要由電極和電弧引起。構(gòu)建的礦熱爐幾何模型如圖5所示。

Figure 5. Geometric model of SAF

圖5. 構(gòu)建的礦熱爐幾何模型

電極和電弧的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)取自工業(yè)實(shí)踐中的礦熱爐設(shè)備，如表1中所示。

Table 1. Geometric dimensions of electrodes and arcs

表1. 電極和電弧的幾何結(jié)構(gòu)尺寸

3.2. 不同視角下的磁通密度模

對(duì)礦熱爐中電極和電弧產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行了二維軸對(duì)稱分析，圖6中展示了電極和電弧的二維軸對(duì)稱分量中的磁通密度模分布。

Figure 6. Magnetic flux density magnitude in two-dimensional axisymmetric components

圖6. 二維軸對(duì)稱分量中的磁通密度模

圖6中磁通密度模在二維軸對(duì)稱分量中的分布呈現(xiàn)出明顯的非均勻性。沿x軸或y軸，磁通密度模僅取決于距導(dǎo)體的徑向距離。沿z軸，磁通密度模值從電極向電弧方向逐漸變化。在電極區(qū)域，磁通密度模的值相對(duì)較低，而在電弧區(qū)域則顯著增加。磁通密度模的峰值出現(xiàn)在電極和電弧區(qū)域的邊緣。

3.3. 磁通密度模隨徑向坐標(biāo)的變化

對(duì)礦熱爐中磁通密度模隨徑向坐標(biāo)的變化情況進(jìn)行分析，在電極和電弧相交面上分別沿x軸和y軸采樣，磁通密度模隨徑向坐標(biāo)的分布特征如圖7所示。

Figure 7. Variation of magnetic flux density magnitude with radial coordinate

圖7. 磁通密度模隨徑向坐標(biāo)的變化曲線

由圖7可以看出：

(1) x-By曲線與y-Bx曲線呈現(xiàn)出近似對(duì)稱的分布模式。

(2) 當(dāng)徑向距離小于電弧時(shí)，磁通密度模成上升趨勢(shì)；在電極和電弧相交面上，磁通密度模最大值出現(xiàn)在電極半徑與電弧半徑之間；之后，磁通密度模隨徑向距離減小。

3.4. 磁通密度模隨z軸坐標(biāo)的變化

為模擬爐外磁場(chǎng)沿z軸的分布特性，設(shè)磁場(chǎng)陣列距離爐壁2.5 m處，沿z軸方向采樣，磁通密度模沿z軸的變化趨勢(shì)如圖8所示。

從圖8可以看出，磁通密度模隨著z的增大呈上升趨勢(shì)，在電弧與電極的相交面處，達(dá)到最大值，再往電極之上，基本沒(méi)有太大變化。電弧與電極的相交面處正對(duì)應(yīng)于電極端部位置，因此，根據(jù)爐外磁場(chǎng)在電弧區(qū)和電極區(qū)的磁場(chǎng)分布，采用三維電磁傳感器采集數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提取特征值，有望實(shí)現(xiàn)礦熱爐電極端部位置的在線無(wú)損檢測(cè)。

Figure 8. Variation of magnetic flux density magnitude along the z-Axis

圖8. 磁通密度模沿z軸坐標(biāo)的變化

4. 系統(tǒng)構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1. 差動(dòng)式礦熱爐磁場(chǎng)陣列的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的差動(dòng)式磁場(chǎng)陣列由差動(dòng)陣列模塊、信號(hào)處理板、電源、無(wú)線模塊構(gòu)成，差動(dòng)陣列模塊的結(jié)構(gòu)如圖9所示。

Figure 9. Differential magnetic field array module

圖9. 差動(dòng)式磁場(chǎng)陣列模塊

圖9中線圈間距為5 cm。線圈共分2組：上層線圈組和下層線圈組，每組10個(gè)線圈，差動(dòng)陣列探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖10所示。

由圖10可知，上下兩組線圈按順序依次進(jìn)行差動(dòng)，上層線圈組的位置不變，下層線圈組的位置可靈活調(diào)整，因此，兩差動(dòng)線圈的間距Δd是可變的。

4.2. 檢測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)

將RF模塊、MCU和Raspberry Pi統(tǒng)稱為“數(shù)據(jù)采集端”。因此，磁場(chǎng)陣列檢測(cè)系統(tǒng)由陣列傳感器、數(shù)據(jù)采集端與PC機(jī)組成，如圖11所示。

M_MCU作為系統(tǒng)主控制單元，定時(shí)向陣列傳感器發(fā)送指令以收集數(shù)據(jù)，并將收集到的數(shù)據(jù)發(fā)送至Raspberry Pi。然后，Raspberry Pi將數(shù)據(jù)保存至云數(shù)據(jù)庫(kù)，PC機(jī)實(shí)時(shí)從云數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取數(shù)據(jù)，并在LabVIEW平臺(tái)下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和存儲(chǔ)。

Figure 10. Structural design of differential array probe

圖10. 差動(dòng)陣列探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

Figure 11. Architecture of the SAF electrode tip position detection system

圖11. 礦熱爐電極端部位置檢測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)

差動(dòng)陣列探頭安裝完成后，對(duì)差動(dòng)式磁場(chǎng)陣列進(jìn)行系統(tǒng)性調(diào)試，調(diào)試場(chǎng)景如圖12所示。

Figure 12. Magnetic field array calibration scenario

圖12. 磁場(chǎng)陣列調(diào)試場(chǎng)景

圖12展示的差動(dòng)式磁場(chǎng)陣列包含10個(gè)獨(dú)立通道，對(duì)每個(gè)通道的靈敏度進(jìn)行了測(cè)定，并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)。

4.3. 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

本研究在銀川市某冶金企業(yè)硅錳鐵合金礦熱爐(33,000 KVA)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。經(jīng)過(guò)綜合分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)試點(diǎn)被選在電極線上，距離爐體1米處?，F(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試場(chǎng)景如圖13所示。

Figure 13. Field testing scenario of SAF

圖13. 礦熱爐實(shí)地測(cè)試場(chǎng)景

圖13中的礦熱爐爐體高度為5.6 m，以電極的上端作為參考點(diǎn)O。測(cè)試過(guò)程中，陣列傳感器在垂直方向上移動(dòng)，其移動(dòng)范圍從電極頂端開始向下延伸，覆蓋電極的端部位置。

4.4. 測(cè)試結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)采樣間距設(shè)定為10 cm，且系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)線圈間的距離保持在3 cm時(shí)，獲得的采樣數(shù)據(jù)最為精確。此外，在1.6 m~2.7 m的區(qū)間內(nèi)，電極端部位置特征值表現(xiàn)突出。通過(guò)對(duì)多個(gè)采樣點(diǎn)求平均值，可得到重復(fù)測(cè)試的穩(wěn)定結(jié)果，如圖14所示。

從圖14可知：移動(dòng)陣列前和移動(dòng)陣列后的峰值點(diǎn)分別在2.065 m和2.165 m處，兩曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2.1 m。據(jù)此，筆者推斷礦熱爐的電極端部位置大約在2.1 m處。

更新陣列的布局，將陣列采樣點(diǎn)的起始位置調(diào)整至1.7 m，采樣間距保持0.1 m不變，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)曲線如圖15所示。

圖15所示的測(cè)試曲線在li = 2.1 m處達(dá)到峰值點(diǎn)，表明礦熱爐電極的端部位置位于該峰值點(diǎn)。

Figure 14. Comparison of curves before and after adjustment of array position

圖14. 陣列位置調(diào)整前后的曲線對(duì)比

Figure 15. Analysis of field measurement curves for the SAF

圖15. 礦熱爐現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)曲線分析

5. 結(jié)論

本研究開發(fā)了一種差動(dòng)式磁場(chǎng)陣列檢測(cè)系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)理論探討、仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)地驗(yàn)證，證明了該系統(tǒng)在礦熱爐電極端部位置檢測(cè)中的有效性和準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中準(zhǔn)確檢測(cè)電極端部位置，為礦熱爐的高效運(yùn)行提供了有力支持。研究為礦熱爐電極端部位置檢測(cè)提供了一種新型、高效的解決方案，有望突破傳統(tǒng)檢測(cè)方法的瓶頸，為礦熱爐工業(yè)參數(shù)檢測(cè)和礦熱爐控制領(lǐng)域提供技術(shù)支撐。

致 謝

本研究得到了山西省自然科學(xué)基金(202103021223067)的支持。

NOTES

*通訊作者。