數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)想必大家都不會(huì)陌生，對(duì)于一個(gè)成熟的程序員而言，熟悉和掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法也是基本功之一。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本身其實(shí)不過(guò)是數(shù)據(jù)按照特點(diǎn)關(guān)系進(jìn)行存儲(chǔ)或者組織的集合，特殊的結(jié)構(gòu)在不同的應(yīng)用場(chǎng)景中往往會(huì)帶來(lái)不一樣的處理效率。

常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可根據(jù)數(shù)據(jù)訪問(wèn)的特點(diǎn)分為線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)包括常見(jiàn)的鏈表、棧、隊(duì)列等，非線性結(jié)構(gòu)包括樹(shù)、圖等。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)種類繁多，本文將通過(guò)圖解的方式對(duì)常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論上的介紹和講解，以方便大家掌握常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本知識(shí)。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一種特殊的組織和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的方式，可以使我們可以更高效地對(duì)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)執(zhí)行操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)科學(xué)和軟件工程領(lǐng)域具有廣泛而多樣的用途。

幾乎所有已開(kāi)發(fā)的程序或軟件系統(tǒng)都使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。此外，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)和軟件工程的基礎(chǔ)。當(dāng)涉及軟件工程面試問(wèn)題時(shí)，這是一個(gè)關(guān)鍵主題。因此，作為開(kāi)發(fā)人員，我們必須對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有充分的了解。

在本文中，我將簡(jiǎn)要解釋每個(gè)程序員必須知道的8種常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

1.數(shù)組

數(shù)組是固定大小的結(jié)構(gòu)，可以容納相同數(shù)據(jù)類型的項(xiàng)目。它可以是整數(shù)數(shù)組，浮點(diǎn)數(shù)數(shù)組，字符串?dāng)?shù)組或什至是數(shù)組數(shù)組(例如二維數(shù)組)。數(shù)組已建立索引，這意味著可以進(jìn)行隨機(jī)訪問(wèn)。

Fig 1. Visualization of basic Terminology of Arrays

數(shù)組運(yùn)算

遍歷：遍歷所有元素并進(jìn)行打印。

插入：將一個(gè)或多個(gè)元素插入數(shù)組。

刪除：從數(shù)組中刪除元素

搜索：在數(shù)組中搜索元素。您可以按元素的值或索引搜索元素

更新：在給定索引處更新現(xiàn)有元素的值

數(shù)組的應(yīng)用

用作構(gòu)建其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，例如數(shù)組列表，堆，哈希表，向量和矩陣。

用于不同的排序算法，例如插入排序，快速排序，冒泡排序和合并排序。

2.鏈表

鏈表是一種順序結(jié)構(gòu)，由相互鏈接的線性順序項(xiàng)目序列組成。因此，您必須順序訪問(wèn)數(shù)據(jù)，并且無(wú)法進(jìn)行隨機(jī)訪問(wèn)。鏈接列表提供了動(dòng)態(tài)集的簡(jiǎn)單靈活的表示形式。

讓我們考慮以下有關(guān)鏈表的術(shù)語(yǔ)。您可以通過(guò)參考圖2來(lái)獲得一個(gè)清晰的主意。

鏈表中的元素稱為節(jié)點(diǎn)。

每個(gè)節(jié)點(diǎn)都包含一個(gè)密鑰和一個(gè)指向其后繼節(jié)點(diǎn)(稱為next)的指針。

名為head的屬性指向鏈接列表的第一個(gè)元素。

鏈表的最后一個(gè)元素稱為尾。

Fig 2. Visualization of basic Terminology of Linked Lists

以下是可用的各種類型的鏈表。

單鏈列表—只能沿正向遍歷項(xiàng)目。

雙鏈表-可以在前進(jìn)和后退方向上遍歷項(xiàng)目。節(jié)點(diǎn)由一個(gè)稱為上一個(gè)的附加指針組成，指向上一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

循環(huán)鏈接列表—鏈接列表，其中頭的上一個(gè)指針指向尾部，尾號(hào)的下一個(gè)指針指向頭。

鏈表操作

搜索：通過(guò)簡(jiǎn)單的線性搜索在給定的鏈表中找到鍵為k的第一個(gè)元素，并返回指向該元素的指針

插入：在鏈接列表中插入一個(gè)密鑰。插入可以通過(guò)3種不同的方式完成; 在列表的開(kāi)頭插入，在列表的末尾插入，然后在列表的中間插入。

刪除：從給定的鏈表中刪除元素x。您不能單步刪除節(jié)點(diǎn)。刪除可以通過(guò)3種不同方式完成; 從列表的開(kāi)頭刪除，從列表的末尾刪除，然后從列表的中間刪除。

鏈表的應(yīng)用

用于編譯器設(shè)計(jì)中的符號(hào)表管理。

用于在使用Alt Tab(使用循環(huán)鏈表實(shí)現(xiàn))的程序之間進(jìn)行切換。

3.堆棧

堆棧是一種LIFO(后進(jìn)先出-最后放置的元素可以首先訪問(wèn))結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)通常在許多編程語(yǔ)言中都可以找到。該結(jié)構(gòu)被稱為"堆棧"，因?yàn)樗愃朴谡鎸?shí)世界的堆棧-板的堆棧。

堆棧操作

下面給出了可以在堆棧上執(zhí)行的2個(gè)基本操作。請(qǐng)參考圖3，以更好地了解堆棧操作。

Push 推送：在堆棧頂部插入一個(gè)元素。

Pop 彈出：刪除最上面的元素并返回。

Fig 3. Visualization of basic Operations of Stacks

此外，為堆棧提供了以下附加功能，以檢查其狀態(tài)。

Peep 窺視：返回堆棧的頂部元素而不刪除它。

isEmpty：檢查堆棧是否為空。

isFull：檢查堆棧是否已滿。

堆棧的應(yīng)用

用于表達(dá)式評(píng)估(例如：用于解析和評(píng)估數(shù)學(xué)表達(dá)式的調(diào)車場(chǎng)算法)。

用于在遞歸編程中實(shí)現(xiàn)函數(shù)調(diào)用。

4.隊(duì)列

隊(duì)列是一種FIFO(先進(jìn)先出-首先放置的元素可以首先訪問(wèn))結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)通常在許多編程語(yǔ)言中都可以找到。該結(jié)構(gòu)被稱為"隊(duì)列"，因?yàn)樗愃朴诂F(xiàn)實(shí)世界中的隊(duì)列-人們?cè)陉?duì)列中等待。

隊(duì)列操作

下面給出了可以在隊(duì)列上執(zhí)行的2個(gè)基本操作。請(qǐng)參考圖4，以更好地了解堆棧操作。

進(jìn)隊(duì)：將元素插入隊(duì)列的末尾。

出隊(duì)：從隊(duì)列的開(kāi)頭刪除元素。

Fig 4. Visualization of Basic Operations of Queues

隊(duì)列的應(yīng)用

用于管理多線程中的線程。

用于實(shí)施排隊(duì)系統(tǒng)(例如：優(yōu)先級(jí)隊(duì)列)。

5.哈希表

哈希表是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于存儲(chǔ)具有與每個(gè)鍵相關(guān)聯(lián)的鍵的值。此外，如果我們知道與值關(guān)聯(lián)的鍵，則它有效地支持查找。因此，無(wú)論數(shù)據(jù)大小如何，插入和搜索都非常有效。

當(dāng)存儲(chǔ)在表中時(shí)，直接尋址使用值和鍵之間的一對(duì)一映射。但是，當(dāng)存在大量鍵值對(duì)時(shí)，此方法存在問(wèn)題。該表將具有很多記錄，并且非常龐大，考慮到典型計(jì)算機(jī)上的可用內(nèi)存，該表可能不切實(shí)際甚至無(wú)法存儲(chǔ)。為避免此問(wèn)題，我們使用哈希表。小編整理了2GB程序員相關(guān)資料，關(guān)注公眾號(hào)“程序員Style”回復(fù)“程序員”免費(fèi)領(lǐng)取!若有其他問(wèn)題，歡迎給小編留言交流。

哈希函數(shù)

名為哈希函數(shù)(h)的特殊函數(shù)用于克服直接尋址中的上述問(wèn)題。

在直接訪問(wèn)中，帶有密鑰k的值存儲(chǔ)在插槽k中。使用哈希函數(shù)，我們可以計(jì)算出每個(gè)值都指向的表(插槽)的索引。使用給定鍵的哈希函數(shù)計(jì)算的值稱為哈希值，它表示該值映射到的表的索引。

h：哈希函數(shù)

k：應(yīng)確定其哈希值的鍵

m：哈希表的大小(可用插槽數(shù))。一個(gè)不接近2的精確乘方的素?cái)?shù)是m的一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

Fig 5. Representation of a Hash Function

1→1→1

5→5→5

23→23→3

63→63→3

從上面給出的最后兩個(gè)示例中，我們可以看到，當(dāng)哈希函數(shù)為多個(gè)鍵生成相同的索引時(shí)，就會(huì)發(fā)生沖突。我們可以通過(guò)選擇合適的哈希函數(shù)h并使用鏈接和開(kāi)放式尋址等技術(shù)來(lái)解決沖突。

哈希表的應(yīng)用

用于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)索引。

用于實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)數(shù)組。

用于實(shí)現(xiàn)"設(shè)置"數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

6.樹(shù)

樹(shù)是一種層次結(jié)構(gòu)，其中數(shù)據(jù)按層次進(jìn)行組織并鏈接在一起。此結(jié)構(gòu)與鏈接列表不同，而在鏈接列表中，項(xiàng)目以線性順序鏈接。

在過(guò)去的幾十年中，已經(jīng)開(kāi)發(fā)出各種類型的樹(shù)木，以適合某些應(yīng)用并滿足某些限制。一些示例是二叉搜索樹(shù)，B樹(shù)，紅黑樹(shù)，展開(kāi)樹(shù)，AVL樹(shù)和n元樹(shù)。

二叉搜索樹(shù)

顧名思義，二進(jìn)制搜索樹(shù)(BST)是一種二進(jìn)制樹(shù)，其中數(shù)據(jù)以分層結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織。此數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)按排序順序存儲(chǔ)值，我們將在本課程中詳細(xì)研究這些值。

二叉搜索樹(shù)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都包含以下屬性。

key：存儲(chǔ)在節(jié)點(diǎn)中的值。

left：指向左孩子的指針。

右：指向正確孩子的指針。

p：指向父節(jié)點(diǎn)的指針。

二叉搜索樹(shù)具有獨(dú)特的屬性，可將其與其他樹(shù)區(qū)分開(kāi)。此屬性稱為binary-search-tree屬性。

令x為二叉搜索樹(shù)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

如果y是x左子樹(shù)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，則y.key≤x.key

如果y是x的右子樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)，則y.key≥x.key

Fig 6. Visualization of Basic Terminology of Trees.

樹(shù)的應(yīng)用

二叉樹(shù)：用于實(shí)現(xiàn)表達(dá)式解析器和表達(dá)式求解器。

二進(jìn)制搜索樹(shù)：用于許多不斷輸入和輸出數(shù)據(jù)的搜索應(yīng)用程序中。

堆：由JVM(Java虛擬機(jī))用來(lái)存儲(chǔ)Java對(duì)象。

Trap：用于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)。

7.堆

堆是二叉樹(shù)的一種特殊情況，其中將父節(jié)點(diǎn)與其子節(jié)點(diǎn)的值進(jìn)行比較，并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)排列。

讓我們看看如何表示堆。堆可以使用樹(shù)和數(shù)組表示。圖7和8顯示了我們?nèi)绾问褂枚鏄?shù)和數(shù)組來(lái)表示二叉堆。

Fig 7. Binary Tree Representation of a Heap

Fig 8. Array Representation of a Heap

堆可以有2種類型。

最小堆-父項(xiàng)的密鑰小于或等于子項(xiàng)的密鑰。這稱為min-heap屬性。根將包含堆的最小值。

最大堆數(shù)-父項(xiàng)的密鑰大于或等于子項(xiàng)的密鑰。這稱為max-heap屬性。根將包含堆的最大值。

堆的應(yīng)用

用于實(shí)現(xiàn)優(yōu)先級(jí)隊(duì)列，因?yàn)榭梢愿鶕?jù)堆屬性對(duì)優(yōu)先級(jí)值進(jìn)行排序。

可以在O(log n)時(shí)間內(nèi)使用堆來(lái)實(shí)現(xiàn)隊(duì)列功能。

用于查找給定數(shù)組中k個(gè)最小(或最大)的值。

用于堆排序算法。

8.圖

一個(gè)圖由一組有限的頂點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)以及一組連接這些頂點(diǎn)的邊組成。

圖的順序是圖中的頂點(diǎn)數(shù)。圖的大小是圖中的邊數(shù)。

如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)同一邊彼此連接，則稱它們?yōu)橄噜徆?jié)點(diǎn)。

有向圖

如果圖形G的所有邊緣都具有指示什么是起始頂點(diǎn)和什么是終止頂點(diǎn)的方向，則稱該圖形為有向圖。

我們說(shuō)(u，v)從頂點(diǎn)u入射或離開(kāi)頂點(diǎn)u，然后入射到或進(jìn)入頂點(diǎn)v。

自環(huán)：從頂點(diǎn)到自身的邊。

無(wú)向圖

如果圖G的所有邊緣均無(wú)方向，則稱其為無(wú)向圖。它可以在兩個(gè)頂點(diǎn)之間以兩種方式傳播。

如果頂點(diǎn)未連接到圖中的任何其他節(jié)點(diǎn)，則稱該頂點(diǎn)為孤立的。

Fig 9. Visualization of Terminology of Graphs

圖的應(yīng)用

用于表示社交媒體網(wǎng)絡(luò)。每個(gè)用戶都是一個(gè)頂點(diǎn)，并且在用戶連接時(shí)會(huì)創(chuàng)建一條邊。

用于表示搜索引擎的網(wǎng)頁(yè)和鏈接。互聯(lián)網(wǎng)上的網(wǎng)頁(yè)通過(guò)超鏈接相互鏈接。每頁(yè)是一個(gè)頂點(diǎn)，兩頁(yè)之間的超鏈接是一條邊。用于Google中的頁(yè)面排名。

用于表示GPS中的位置和路線。位置是頂點(diǎn)，連接位置的路線是邊。用于計(jì)算兩個(gè)位置之間的最短路徑。