PS測量定位涉及很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，而這些計算都由專門的軟件來處理，所以面對非測繪專業(yè)的讀者，以下只列出簡單的原理公式。

5. 1 GPS衛(wèi)星定位基本原理

利用三個以上衛(wèi)星的已知空間位置，用空間距離交會法，求得地面待定點(diǎn)(接收機(jī))的位置，這就是GPS衛(wèi)星定位的基本原理但考慮到各種誤差的影響，為了達(dá)到定位精度要求，至少需要同步觀測4顆以上的衛(wèi)星。

衛(wèi)星是高速運(yùn)行的動態(tài)已知點(diǎn)，衛(wèi)星的實(shí)時位置是由導(dǎo)航電文解算的，只要實(shí)時測量出測站(接受機(jī)天線中心)至衛(wèi)星間的距離，就可以進(jìn)行測站點(diǎn)的定位。公式如下：

式中(xJ，yJ，zJ)為三個衛(wèi)星某時刻的位置(j=1,2,3);

(xP，yP，zP) 為測站點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo);

(ρ1，ρ2，ρ3) 為衛(wèi)星到接收機(jī)天線的距離。

依據(jù)測距原理，其定位方法可分為：偽距法定位、載波相位定位和差分定位等。根據(jù)待定點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)可分為靜態(tài)定位和動態(tài)定位。

單機(jī)定位又叫絕對定位，若至少兩臺以上接收機(jī)同時觀測，確定兩點(diǎn)間相對位置，又叫相對定位。

5.2 偽距測量定位原理

1)偽距測量

偽距測量通常用C/A碼或P碼進(jìn)行，在圖2-24中，衛(wèi)星到接收機(jī)的距離是通過測定信號從衛(wèi)星到接收機(jī)的延遲時間乘以光速C來求得，延遲時間是通過碼相關(guān)技術(shù)來求得。

GPS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼是按一定的規(guī)律排列的，在同一周期內(nèi)每個碼對應(yīng)著某一特定的時間，識別每個碼的形狀特征，即用每個碼的某一標(biāo)志可推算時延值τ，由于τ及各種誤差的影響，實(shí)際測得的距離ρ′與衛(wèi)星到接收機(jī)天線的幾何距離ρ有一定差值Δρ，所以ρ′稱為偽距：

ρ=ρ′+Δρ。

考慮到衛(wèi)星鐘差C?δtk，接收機(jī)鐘差C?δtj，電離層延遲δp1，大氣對流層延遲δp2，則

2)偽距測量絕對定位(圖2-25)

一臺靜止的接收機(jī)用偽距測量方法同步觀測四顆以上GPS衛(wèi)星，分別得到偽距觀測量ρj′(j=1，2，3，4……) 因此2-7式可寫成：

式中j為衛(wèi)星號，j=1，2，3，4……

2-9式即為偽距定位的觀測方程組。將上式線性化，并按最小二乘平差解此方程組，即可求得定位點(diǎn)坐標(biāo)(xP，yP，zP)。

5.3 載波相位測量定位原理

1)載波相位測量

載波相位觀測通過測定GPS接收機(jī)本振參考信號與衛(wèi)星載波信號的相位差，間接測定衛(wèi)星到接收機(jī)天線間幾何距離。由于載波波長比C/A碼的碼長短,λL1=19cm，λL2=24cm，所以可達(dá)到很高的精度。

如圖2-26，以φjk(tk)表示K接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時刻tk所接收到的j衛(wèi)星載波信號的相位值，φk(tk)表示K接收機(jī)在鐘面時刻tk所產(chǎn)生的本地參考信號的相位值，則K接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時刻tk時觀測j衛(wèi)星所取得的相位觀測量可寫為

。

通常的相位或相位差測量只是測出一周以內(nèi)的相位值，實(shí)際測量中，如果對整周進(jìn)行計數(shù)，則自某一初始取樣時刻(t0)以后就可以取得連續(xù)的相位測量值。

在初始t0時刻，測得小于一周的相位差為△φ0，其整周數(shù)為N0J，此時包含整周數(shù)的相位觀測值應(yīng)為：

Nj0是未知量，稱為整周模糊度。

接收機(jī)繼續(xù)跟蹤衛(wèi)星信號，不斷測定小于一周的相位差△φ(t)，并利用整波計數(shù)器記錄從t0到t1時間內(nèi)的整周數(shù)變化量Int(φ)，只要衛(wèi)星Sj從t0到t1之間衛(wèi)星信號沒有中斷，則初始時刻整周模糊度N0j就為一常數(shù)，這樣，任一時刻t1衛(wèi)星Sj到K接收機(jī)的相位觀測值為：

2)載波相位測量絕對定位

一臺靜止的接收機(jī)用載波相位測量方法同步觀測四顆以上GPS衛(wèi)星，分別得到(2-10)式相位觀測值，并考慮到各種誤差的影響，同樣可列出載波相位測量的觀測方程式，并按最小二乘平差求解，即可求得定位點(diǎn)坐標(biāo)(xP，yP，zP)。

由于方程式復(fù)雜，此處不一一列出。

3)整周模糊度和周跳

以下需要討論兩個重要的問題：

①整周模糊度N0是未知的量，如何確定?很多學(xué)者提出了解算的方法，如偽距法、三差法、快速確定法以及把N0作未知數(shù)參加平差(整數(shù)解、實(shí)數(shù)解)等方法，并由軟件來解決此問題。

②接收機(jī)在信號跟蹤接收過程出現(xiàn)信號中斷使計數(shù)器無法連續(xù)計數(shù)，即出現(xiàn)整周跳變，如何修復(fù)周跳，確定Int(φ)的正確數(shù)據(jù)?常用多項式擬合法，衛(wèi)星間求差法以及根據(jù)平差后殘差發(fā)現(xiàn)和修復(fù)整周跳變。

5.4靜態(tài)相對定位

靜態(tài)相對定位是用兩臺接收機(jī)分別安置在基線兩端，同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，以確定基線端點(diǎn)的相對位置或基線向量。同樣，多臺接收機(jī)安置在若干條基線的兩端，通過同步觀測GPS衛(wèi)星可以確定多條基線向量。在一個端點(diǎn)坐標(biāo)已知的情況下，可以用基線向量求另一待定點(diǎn)坐標(biāo)。相對定位的主要原理是，在兩個或兩個以上觀測站同步觀測相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及電離層和對流層的折射誤差對觀測量的影響具有一定的相關(guān)性，利用觀測量求差的辦法可有效地消除或減弱相關(guān)誤差影響，以提高定位精度。

如圖2-27，兩個測站同步觀測兩個衛(wèi)星，在ti時刻，測站1和2對K衛(wèi)星和J衛(wèi)星的載波相位觀測值為。

則得接收機(jī)(站)間對K衛(wèi)星和J衛(wèi)星第一次求差(單差):

在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行衛(wèi)星間二次求差(雙差)：

(同樣也可進(jìn)行i+1時刻對k、j衛(wèi)星進(jìn)行站間求單差和雙差)

在此基礎(chǔ)上，還可以在不同歷元(i與i+1時刻)間進(jìn)行三次求差(三差)：

上述差分觀測量能有效地消除各種偏差,單差觀測值中可以消除與衛(wèi)星有關(guān)的載波相位及鐘差項，雙差觀測值中可消除與接收機(jī)有關(guān)的載波相位及鐘差項，三差觀測值中可消除與接收機(jī)有關(guān)的初始整周模糊度項N0。

1)差分定位的概念

這里介紹的差分定位，是將一臺GPS接收機(jī)安置在參考站(基準(zhǔn)站)上進(jìn)行觀測，基準(zhǔn)站將已知的測站精密坐標(biāo)和接收到的衛(wèi)星信息直接或經(jīng)過處理后實(shí)時發(fā)送給流動站接收機(jī)(待定點(diǎn))，流動站接收機(jī)在進(jìn)行GPS觀測的同時，也接收到基準(zhǔn)站的信息，經(jīng)過對結(jié)果進(jìn)行改正，從而提高定位精度。

全球定位系統(tǒng)(GPS)是“授時、測距導(dǎo)航系統(tǒng)/全球定位系統(tǒng)(Navigation systerm Timing and Ranging/Global Positioning System)的簡稱。該系統(tǒng)是由美國國防部于1973年組織研制，主要為軍事導(dǎo)航與定位服務(wù)的系統(tǒng)。歷經(jīng)20年，耗資300億美元，于1993年建設(shè)成功。GPS是利用衛(wèi)星發(fā)射的無線電信號進(jìn)行導(dǎo)航定位，具有全球性、全天候、高精度、快速實(shí)時三維導(dǎo)航、定位、測速和授時功能，以及良好的保密性和抗干擾性。它已成為美國導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，被稱為本世紀(jì)繼阿波羅登月、航天飛機(jī)之后又一重大航天技術(shù)。

全球有四大衛(wèi)星定位系統(tǒng)分別是：中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)、美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)和歐盟研制伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GSNS)。

在自動駕駛領(lǐng)域，北斗、GPS高精度定位涉及到五個必要的時空因素：北斗、GPS衛(wèi)星、高精度地圖、全疆域通訊網(wǎng)絡(luò)覆蓋、定位基站、移動端接收機(jī)。目前，北斗、GPS定位配合高精度地圖，是各類自動駕駛的發(fā)展方向。其中，高精地圖相當(dāng)于人類大腦記憶中的路線，也就是對大腦中物理空間的記憶，北斗、GPS定位相當(dāng)于人類對空間位置和時空判斷的感知，通過二者結(jié)合可以得知去哪里、怎么去。

本章內(nèi)容將科普講解下衛(wèi)星定位系統(tǒng)最基本的工作原理。

二、衛(wèi)星定位基本工作原理

GPS的定位原理并不難，其實(shí)就是三角定位法。簡單來說，就是通過在不同的位置測量衛(wèi)星和接收器之間的距離，從而確定接收器的位置。這么說有點(diǎn)抽象，我們通過下圖簡單三角幾何解釋定位可能就比較清楚了。

a、如果只有一顆衛(wèi)星測出來的距離做參考，則所在位置可以是紅圈內(nèi)的任意一點(diǎn);

b、如果有兩顆衛(wèi)星所測出的距離做參數(shù)，則在所在位置可以是紅、藍(lán)兩個圈上的相交的兩點(diǎn)其中一點(diǎn)，可以是P，或是X;

c、一旦有齊三顆衛(wèi)星所測出來的距離做參數(shù)時，大家就可看出如何可鎖定所在位置P了GPS定位系統(tǒng)是美國從本世紀(jì)70年代開始研制，歷時20年，耗資300億美元，于1994年全面建成，具有在海、陸、空進(jìn)行全方位實(shí)時三維導(dǎo)航與定位能力的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，還提供實(shí)時、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，并用于情報收集、核爆監(jiān)測和應(yīng)急通訊等一些軍事目的，是美國獨(dú)霸全球戰(zhàn)略重要組成。截止 1994年3月，全球覆蓋率高達(dá)98%的24顆GPS衛(wèi)星星座已經(jīng)布設(shè)完成。

全球定位系統(tǒng)共由三部分構(gòu)成：

1.地面控制部分，由主控站(負(fù)責(zé)管理、協(xié)調(diào)整個地面控制系統(tǒng)的工作)、地面天線(在主控站的控制下，向衛(wèi)星注入導(dǎo)航電文)、監(jiān)測站(數(shù)據(jù)自動收集中心)

和通訊輔助系統(tǒng)(數(shù)據(jù)傳輸)組成;

2.空間部分，由24顆衛(wèi)星組成，分布在6個軌道平面上;

3.用戶裝置部分，主要由GPS接收機(jī)和衛(wèi)星天線組成。

全球定位系統(tǒng)的空間部分使用24顆高度約2.02萬千米的衛(wèi)星組成衛(wèi)星星座。21+3顆衛(wèi)星均為近圓形軌道，運(yùn)行周期約為11小時58分，分布在六個軌道面上(每軌道面四顆)，

軌道傾角為55度。衛(wèi)星的分布使得在全球的任何地方，任何時間都可觀測到四顆以上的衛(wèi)星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖形(DOP)。

這就提供了在時間上連續(xù)的全球?qū)Ш侥芰Α?

經(jīng)過20余年的實(shí)踐證明，GPS系統(tǒng)是一個高精度、全天候和全球性的無線電導(dǎo)航、定位和定時的多功能系統(tǒng)。GPS技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成為多領(lǐng)域、多模式、多用途、

多機(jī)型的高新技術(shù)國際性產(chǎn)業(yè)。

由于工作原理的限制，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量也有一個下限。以美國的GPS為例，至少要有24顆衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)行，才能保證地球上絕大部分地區(qū)能夠隨時“看到”4顆GPS衛(wèi)星，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。

根據(jù)要求和目的的不同，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)也可能不止24顆衛(wèi)星。比如備用衛(wèi)星或者其他軌道的衛(wèi)星等等

對于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的用途，我們大家都非常熟悉，平時出門的時候想要導(dǎo)航或者定位，都會用到這個系統(tǒng)?？梢哉f，如果沒有導(dǎo)航，我們的日常生活將會失去很多便利。

不過，它的作用絕不僅僅在于此，除了民用之外，它還在許多領(lǐng)域發(fā)揮著更為關(guān)鍵的作用。

以海運(yùn)為例，別說是這些巨輪在航行過程中需要通過GPS來導(dǎo)向，甚至在卸貨的時候吊取集裝箱的時候，起重機(jī)都需要借助GPS來確定自己該吊哪個集裝箱。

還有現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，也非常依賴全球?qū)Ш较到y(tǒng)。該系統(tǒng)可以幫助農(nóng)民進(jìn)行農(nóng)機(jī)車輛導(dǎo)航、平地、精確播種、噴藥、撒肥、數(shù)據(jù)管理以及作物活力檢測和變量控制等等工作，不論是在效率上還是在準(zhǔn)確率上，都比人工管理要高得多。

當(dāng)然了，全球?qū)Ш较到y(tǒng)還有一個非常重要的作用，那就是在軍事方面的重要意義。首先就是導(dǎo)彈的制導(dǎo)，需要利用GPS等系統(tǒng)來進(jìn)行導(dǎo)航，從而精準(zhǔn)地?fù)糁心繕?biāo)。除了導(dǎo)彈之外，無人機(jī)也需要根據(jù)衛(wèi)星系統(tǒng)的導(dǎo)航來確定攻擊目標(biāo)的位置。還有軍事行動中，軍隊也可以通過導(dǎo)航系統(tǒng)判斷自己的位置，確定行進(jìn)方向。

倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院曾經(jīng)進(jìn)行過一項評估，他們認(rèn)為，如果GPS中斷5天的時間，那么將會對英國造成高達(dá)51億英鎊(約合65億美元)的經(jīng)濟(jì)損失!對于美國來說，GPS故障一天的損失也將高達(dá)10億美元。如果是發(fā)生在4-5月，也就是農(nóng)業(yè)的播種季節(jié)，那么每天的損失甚至高達(dá)15億美元!

目前，全世界一共有四個國家/地區(qū)擁有屬于自己的導(dǎo)航系統(tǒng)，除了美國的GPS之外，還有歐洲航天局的伽利略衛(wèi)星定位系統(tǒng)、俄羅斯的格洛納斯以及我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。

其中，格洛納斯是早在蘇聯(lián)時期就開始建設(shè)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，蘇聯(lián)解體后，俄羅斯于1993年繼續(xù)建設(shè)該系統(tǒng)，最終于2007年開始運(yùn)營。原則上講，格洛納斯只需要18顆衛(wèi)星就能保證俄羅斯境內(nèi)用戶的使用。為了防止意外，格洛納斯系統(tǒng)還需要發(fā)射一些備用的衛(wèi)星。截至2012年時，該系統(tǒng)一共有24顆衛(wèi)星在軌。