引言

任何測(cè)試結(jié)果都帶有測(cè)量的不確定度，它是描述測(cè)量 值與實(shí)際值之間的預(yù)期統(tǒng)計(jì)偏差。測(cè)量不確定度主要由兩類(lèi)誤 差引起，一類(lèi)是由隨機(jī)誤差引起，這類(lèi)誤差可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述, 但不能進(jìn)行系統(tǒng)的修正。另一類(lèi)由系統(tǒng)測(cè)量誤差引起，這類(lèi) 誤差是可再生的，并且可以利用多種計(jì)算方法進(jìn)行系統(tǒng)修正, 但是由于測(cè)量結(jié)果中疊加有隨機(jī)波動(dòng)，不可能對(duì)其完全修正。 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）具有強(qiáng)大的測(cè)量功能，但是矢量網(wǎng) 絡(luò)分析儀的硬件不可能是理想的，不可能給出理想的測(cè)量結(jié) 果，所以，在使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀之前，要通過(guò)校準(zhǔn)的方法, 進(jìn)行誤差的修正，彌補(bǔ)硬件的不完美，提高矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀 的測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)室購(gòu)買(mǎi)的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀是羅德斯瓦茨 ZVB4，配套的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)是 TOSM （Thru-Open-Short-Match）, 采用的是同軸接口，能夠滿足大部分的測(cè)量，但針對(duì)一些平面 電路，就需要根據(jù)其特定的夾具，設(shè)計(jì)出特定的校準(zhǔn)件來(lái)去 除夾具，電纜等除待測(cè)器件外的因素的影響，校準(zhǔn)系統(tǒng)的誤差。

1矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的系統(tǒng)誤差和校準(zhǔn)技術(shù)

1.1矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的系統(tǒng)誤差

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的系統(tǒng)誤差主要有：由定向耦合器有 限方向性造成的方向性誤差；由阻抗匹配不理想造成的源失 配誤差和負(fù)載失配誤差；與頻率相關(guān)的傳輸，反射測(cè)量頻率 響應(yīng)誤差；測(cè)試通道中信號(hào)泄漏造成的隔離誤差。

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的系統(tǒng)誤差模型如圖1所示。

1.2矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的校準(zhǔn)方法與技術(shù)

針對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的系統(tǒng)誤差，常用的校準(zhǔn)方法主要 有:OSLT，LRM，TRL，TSM，TOM，TSD，LAR。上 述校準(zhǔn)方法各有特色，有興趣的讀者可以參考列舉的參考文 獻(xiàn)。校準(zhǔn)方法的選擇主要考慮矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu), 測(cè)試端口的類(lèi)型，校準(zhǔn)的精確度，以及實(shí)現(xiàn)的難易程度，實(shí) 驗(yàn)室的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀是四接收機(jī)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，針對(duì)后 續(xù)要進(jìn)行平面電路的校準(zhǔn)，考慮到校準(zhǔn)精度，校準(zhǔn)件的實(shí)現(xiàn) 難易，選擇TRL作為校準(zhǔn)的方法。

校準(zhǔn)技術(shù)主要有3個(gè)重要組成部分:誤差模型，校準(zhǔn)過(guò)程, 誤差修正。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：利用誤差模型將系統(tǒng)誤差以 信號(hào)流圖的形式直觀地表示出來(lái)；通過(guò)測(cè)量校準(zhǔn)件計(jì)算各系 統(tǒng)誤差的參數(shù)；利用計(jì)算出的系統(tǒng)誤差參數(shù)，修正系統(tǒng)誤差 的影響。

2 TRL算法實(shí)現(xiàn)和TRL校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

TRL算法實(shí)現(xiàn)

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖 2 中誤差盒 [5]A，B 描述了被測(cè)器件以外的電路等效模型，a1，b1 為網(wǎng)絡(luò)分析儀 1 端口的入射波和反射波，a2，b2 為網(wǎng)絡(luò)分析儀 2 端口的入射波和反射波。

2.1.1 Thru（直通）標(biāo)準(zhǔn)

選取微帶線特性阻抗與測(cè)量系統(tǒng)的特性阻抗一致，將傳輸時(shí)延設(shè)置為零延，校準(zhǔn)參考面就在 Thru 校準(zhǔn)件的中間。Thru 校準(zhǔn)件信號(hào)流圖如圖 3 所示。

根據(jù)圖 3 的信號(hào)流圖，應(yīng)用梅森公式，得到如下表達(dá)式：

（1）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S11T 參數(shù)

（2）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S12T 參數(shù)

（3）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S21T 參數(shù)

（4）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S22T 參數(shù)

2.1.2 Reflect（反射）標(biāo)準(zhǔn)

反射校準(zhǔn)件的反射系數(shù)不需要知道，相位在正負(fù) 90 度之內(nèi)。Reflect 校準(zhǔn)件信號(hào)流圖如圖 4 所示。

（1）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S11R 參數(shù)

（2）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S22R 參數(shù)

2.1.3 Line（線）標(biāo)準(zhǔn)

傳輸線校準(zhǔn)件的特性阻抗在校準(zhǔn)的時(shí)候是作為整個(gè)系統(tǒng)的參考阻抗，因此儀器中的系統(tǒng)阻抗要設(shè)置成跟傳輸線的特性阻抗一樣。Line 校準(zhǔn)件信號(hào)流圖如圖 5 所示。

（1）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S11L 參數(shù)

（2）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S12L 參數(shù)

（3）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S21L 參數(shù)

（4）誤差盒模型表示的實(shí)測(cè) S22L 參數(shù)

根據(jù)式（1）～（10），就可以求出誤差模型的各個(gè)參數(shù)。

2.2 TRL 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

實(shí)際制作了 1 ～ 3 GHz 的 TRL 校準(zhǔn)件，在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀中建立 TRL 校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)測(cè)試，把結(jié)果導(dǎo)出成 s2p文件，在 ADS 中顯示出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 6，7 所示。

從以上測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)看，校準(zhǔn)效果比較好，S11 在－ 45 dB以下，S21，S12 均和 0 dB 參考線吻合比較好，S22 也在－ 43 dB以下。下面我們從校準(zhǔn)原理看校準(zhǔn)的精確度。先推算出 Line校準(zhǔn)件的相位，再與實(shí)測(cè)的結(jié)果比較。

由式（11），式（12）式可得 ：

其中 f 單位為 GHz，l 為四分之一波長(zhǎng)的電長(zhǎng)度，單位為 cm，由下式給出

其中，f1 代表起始頻率，f2 代表結(jié)束頻率，單位 GHz，此處算 出 l=3.75 cm，代入式（13），得 ：

如圖 7 為 Line 校準(zhǔn)件的實(shí)測(cè)結(jié)果。

由式（15）計(jì)算得m1：phase（S（2，1））=45，m2：phase（S（2，1））=90，m3（phase（S（2，1）））=103.5，可以看出，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和理論的結(jié)果比較相近，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是負(fù)的，計(jì)算出的角度是正的，是因?yàn)橛?jì)算時(shí)沒(méi)有考慮符號(hào)。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀廣泛存在的誤差進(jìn)行了綜合的分析，針對(duì)能夠修正的系統(tǒng)誤差進(jìn)行了深入地探討，對(duì)微波平面電路矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的校準(zhǔn)問(wèn)題，制作了 TRL 校準(zhǔn)件，從實(shí)測(cè)結(jié)果來(lái)看，TRL 校準(zhǔn)方法精確度比較好，易于制作，有很高的應(yīng)用價(jià)值。

20211223_61c416003e966__TRL校準(zhǔn)方法的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用