一種準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)由泄漏電流引起的 PLL 基準(zhǔn)雜散噪聲之簡(jiǎn)單方法
這表明，CP 兩端的紋波電壓可以用鋸齒波表示。
為了研究這種鋸齒波對(duì) LO 信號(hào)頻譜的影響，而且既然該波形是一種周期函數(shù)，那么該鋸齒波可以用傅立葉級(jí)數(shù) (Fourier Series) 分析分解成其頻率分量：
其中：
其中 n = 1，基頻峰值為：
二階諧波峰值為：
等等。
在圖 6 中等于 V_Tune_Avg 的 DC 值按照所要求的 LO 頻率由負(fù)反饋設(shè)定。然而，AC 組件通過 VCO 的調(diào)諧引腳對(duì) VCO 進(jìn)行頻率調(diào)制，調(diào)諧靈敏度為 KVCO，結(jié)果產(chǎn)生了以 fPFD 為基頻的雙邊帶雜散噪聲。附錄導(dǎo)出了以下等式，稍后會(huì)用到這個(gè)等式。
因?yàn)?fPFD 是基頻和最低頻率分量，按照設(shè)計(jì)，至少比開環(huán)增益的 0dB 交叉點(diǎn)高 10 倍。在這些 AC 分量的負(fù)反饋影響是微不足道。
為了算出基頻基準(zhǔn)雜散噪聲與載波的功率比，設(shè) fm = fPFD、Em = Vpk-Fund 和
就二階諧波基準(zhǔn)雜散噪聲而言，fm = 2 fPFD、Em = Vpk-2ndHar 且
用類似方法可以算出針對(duì)較高階諧波的比值。
有源環(huán)路濾波器舉例
圖 7 顯示了一個(gè)圍繞運(yùn)放建立的有源環(huán)路濾波器例子。I_Leakage 表示充電泵和運(yùn)放的泄露電流之和。既然環(huán)路濾波器具有類似的結(jié)構(gòu)，所以這里運(yùn)用了與無源濾波器例子中相同的方法。在運(yùn)放的輸出端增加由 RP2 和 CP2 組成的極點(diǎn)，以將該器件的噪聲貢獻(xiàn)限制在LBW 的 15 或 20 倍以外，這可降低 VCO 調(diào)諧節(jié)點(diǎn)處的鋸齒波信號(hào)幅度。應(yīng)該提到的是，CP2 包括 VCO 調(diào)諧端口的輸入電容。
圖 7: 采用有源環(huán)路濾波器的 PLL 系統(tǒng)，I_Leakage 代表充電泵和運(yùn)算放大器的泄漏電流
鋸齒波信號(hào)經(jīng)過低通濾波，低通濾波的等式可以用拉普拉斯變換域 (LaplaceTransforma domain) 的基本分壓等式得出，并可表示為：
其中 f 代表頻率，單位為 Hz。
鋸齒波信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)分量自然會(huì)根據(jù)其頻率不同而受到不同的影響�；鶞�(zhǔn)雜散噪聲與載波之比變?yōu)椋?/p>
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