一種準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)由泄漏電流引起的 PLL 基準(zhǔn)雜散噪聲之簡(jiǎn)單方法
泄漏電流與基準(zhǔn)雜散噪聲之間的關(guān)系
以數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè) PLL IC的相位噪聲大小相對(duì)簡(jiǎn)單，可以通過(guò)計(jì)算準(zhǔn)確地確定。然而，基準(zhǔn)雜散噪聲大小的預(yù)測(cè)一直以來(lái)都被認(rèn)為是很復(fù)雜的。本節(jié)利用簡(jiǎn)單的計(jì)算，得出一種準(zhǔn)確預(yù)測(cè)泄漏電流導(dǎo)致的基準(zhǔn)雜散噪聲大小的方法。
無(wú)源環(huán)路濾波器舉例
一個(gè)采用典型無(wú)源環(huán)路濾波器的 PLL 系統(tǒng)如圖 5 所示，其中包括以 I_Leakage 表示的電流源，代表充電泵的泄漏電流。假定 PLL 是鎖定的，那么 I_Leakage 在充電泵關(guān)斷時(shí)，減少了 CP 保持的電量。當(dāng)充電泵每PFD 周期接通一次時(shí)，ICP_UP 通過(guò)加上一個(gè)短的電流脈沖，補(bǔ)充 CP 損失的電量。反饋強(qiáng)制 V_Tune (V_Tune_Avg) 端的平均電壓恒定，從而保持正確的 LO 頻率。圖 6 以圖形說(shuō)明了這個(gè)過(guò)程。
圖 5：采用無(wú)源環(huán)路濾波器的 PLL 系統(tǒng)，I_Leakage 代表充電泵泄漏電流
圖 6：CP 通過(guò) I_Leakage 放電，每 PFD 周期再通過(guò) ICP_UP 充電
要推導(dǎo)所得雜散噪聲，需要對(duì)環(huán)路穩(wěn)定性的要求有所了解，首先是 LBW 限制。PLL 系統(tǒng)的 LBW 設(shè)計(jì)為至少比 fPFD 少 10 倍：
這意味著，PFD 周期為：
為了建立具有大量相位裕度的穩(wěn)定環(huán)路，在環(huán)路中插入一個(gè)由圖 5 中 RZ 和 CI 組成的零點(diǎn)，位置大約在 1/3 LBW 處。
在最后一個(gè)等式中用 TPFD 替代 LBW，產(chǎn)生
這意味著，PFD 周期幾乎是比零點(diǎn)τZ 時(shí)間常數(shù)短 5 倍。這表明，在一個(gè) TPFD 周期中 CP 兩端產(chǎn)生的紋波大多不會(huì)被 CI 看到。閉環(huán)帶寬 LBW 近似等于開環(huán)增益的單位增益交叉點(diǎn) (unity crossing)。既然該零點(diǎn)位于環(huán)路帶寬之內(nèi) (位于開環(huán)增益單位增益交叉點(diǎn)的 1/3 處)，那么 CI 兩端的電壓由負(fù)反饋決定，而且在大多數(shù)情況下等于 DC 值。
實(shí)事求是地講，在圖 6 所示的 PFD 周期中，僅 CP 在放電和充電。
如果用一個(gè)恒定電流源 I 給電容器 C 充電和放電，那么經(jīng)過(guò)一段給定的時(shí)間ΔT，該電容器兩端的電壓由以下等式給出：
為了在 LO 端保持固定輸出頻率，圖 6 中放電周期發(fā)生的電壓下降等于充電周期的電壓上升。也就是：
其中，TCharge 是充電泵電流在每個(gè) PFD 周期工作的時(shí)間。
充電泵電流 I_CP 的大小通常在 mA 范圍，I_Leakage 的大小通常在 nA 范圍，這意味著：
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