工作流由案例、任務(wù)、過程、條件等一系列概念構(gòu)成，其概念源于生產(chǎn)組織和辦公自動化，可提高工作效率、管理水平和競爭力。工作流有助于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、審批、修改和生產(chǎn)過程的管理。工作流管理為合作和協(xié)調(diào)的方式提供有效的平臺，在企業(yè)和商業(yè)運(yùn)作過程的分析中取得很大的成功。

分析工作流的前提是將工作流轉(zhuǎn)化為模型。工作流建模的眾多理論中，Petri網(wǎng)以其嚴(yán)格的形式定義、直觀的圖形表示、豐富的系統(tǒng)描述手段和系統(tǒng)行為分析技術(shù)等優(yōu)點(diǎn)成為復(fù)雜系統(tǒng)的工作流建模的有效手段。民用飛機(jī)的排故路徑也可看作是一種由案例、任務(wù)、過程、條件構(gòu)成的工作流，可以建立相應(yīng)的工作流模型。

一、工作流理論

工作流的研究源于數(shù)據(jù)庫的發(fā)展，數(shù)據(jù)庫及其管理系統(tǒng)把數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)管理從應(yīng)用程序中分離出來，從而簡化了應(yīng)用程序，也提高了它的可靠性。工作流的提出不僅是為業(yè)務(wù)流程自動化提供基礎(chǔ)，也為網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下應(yīng)用系統(tǒng)的進(jìn)一步分離提供基礎(chǔ)。荷蘭學(xué)者Aalst是工作流建模理論的創(chuàng)立者，他從20世紀(jì)90年代初開始研究工作流，提出了工作流網(wǎng)的概念。因?yàn)楣ぷ髁骶W(wǎng)模型的創(chuàng)立和應(yīng)用的成功，工作流理論產(chǎn)生了巨大的影響。

Aalst的工作流網(wǎng)建立在有向網(wǎng)的基礎(chǔ)之上的，有向網(wǎng)PN=（P, T, F）為工作流網(wǎng)的條件是：①PN有一個源庫所，其前集為空；②PN有一個漏庫所，其后集為空；③每個節(jié)點(diǎn)都屬于從源庫所到漏庫所的一條路徑上。工作流網(wǎng)的四個基本結(jié)構(gòu)是合分、合并、或分、或并，它們的圖形符號如圖1所示。

圖1 Aalst工作流網(wǎng)模型的基本結(jié)構(gòu)

工作流發(fā)展的主要方向是交互式工作流技術(shù)，它集成工作流的管理和仿真，為工作流模型研究提供了新的思路。

二、排故路徑的工作流模型

民用飛機(jī)排故路徑的工作流模型基本思路依然是由設(shè)計(jì)出發(fā)，因此需要由設(shè)計(jì)推導(dǎo)出排故可能涉及到的工作。

民用飛機(jī)的排故路徑與設(shè)計(jì)的邏輯關(guān)系如圖2（a）所示，主要包括適航、設(shè)計(jì)和制造、維護(hù)、運(yùn)行、檢查和維修等。民用飛機(jī)設(shè)計(jì)和制造、維修等過程必須通過適航審查；運(yùn)行、維護(hù)、檢查等排故路徑則是由飛機(jī)制造商提供的，因此可將排故路徑分為保養(yǎng)、檢測、恢復(fù)、拆裝等四類。其工作邏輯關(guān)系如圖2（b）所示。

圖2 民用飛機(jī)工作的邏輯關(guān)系圖

民用飛機(jī)與故障診斷相關(guān)的工作主要是運(yùn)行檢查、功能檢查和拆裝修復(fù)。運(yùn)行檢查在使用過程中記錄是否出現(xiàn)故障；在保養(yǎng)和檢測過程中進(jìn)行功能檢查，保證民用飛機(jī)非工作期間達(dá)到預(yù)期功能；進(jìn)行拆裝、恢復(fù)的目的是修理。

三、數(shù)據(jù)來源——工卡

工卡是綜合維修大綱、維修計(jì)劃文件和維修手冊等文件的內(nèi)容所編制的操作性文件，它為排故人員提供依據(jù)和應(yīng)遵循的規(guī)定和程序。民用飛機(jī)排故工作的起點(diǎn)是工作指令，這些指令包括故障現(xiàn)象、適航指令、定檢指令、一般檢查指令等。

民用飛機(jī)制造商發(fā)布的工卡一般有運(yùn)行檢查工卡、功能檢查工卡、修復(fù)工卡三種，總結(jié)工卡可得到民用飛機(jī)排故工作的一般流程。民用飛機(jī)排故工作的一般流程如圖3所示。

圖3 民用飛機(jī)排故工作的一般流程圖

由圖可以得到結(jié)論，由民用飛機(jī)的工作流程復(fù)合模型a，以及飛行功能檢查b、地面功能檢查c、拆裝維修d三個分流程構(gòu)成。接受指令后，分析指令執(zhí)行時間是否可用、所在地點(diǎn)有無工作能力。確定了工作時間和地點(diǎn)后，依據(jù)指令要求進(jìn)入分流程。若需要檢查，轉(zhuǎn)入分流程b——運(yùn)行檢查；若獲取具體故障信息，轉(zhuǎn)分流程c——功能檢查；若已知故障，則進(jìn)行分流程d——拆裝修復(fù)。分流程工作的前提是準(zhǔn)備工作的就緒，如準(zhǔn)備好電源、準(zhǔn)備好專用工具或口蓋開啟等；工作結(jié)束時工作復(fù)位，如關(guān)閉電源、閉合口蓋等。

四、工作流的Petri網(wǎng)模型及性質(zhì)

依據(jù)工作流理論，確定工作流的一般化模塊之后，需要將其映射為Petri網(wǎng)，進(jìn)行分析。

工作流中的開始標(biāo)記即是Petri網(wǎng)中的初始庫所，當(dāng)接受指令時自動產(chǎn)生托肯；工作流中的結(jié)束標(biāo)記即是Petri中的終點(diǎn)庫所中存在托肯。

民用飛機(jī)工卡的Petri網(wǎng)模型是一種由復(fù)合流程到分流程、分流程還可進(jìn)一步細(xì)化的層次化模型，對其模塊化處理在一定意義上實(shí)現(xiàn)了排故流程的模塊化，同時該模型還具有托肯總量不變、始終為一的特點(diǎn)。

進(jìn)一步分析Petri網(wǎng)模型的性質(zhì)，同樣滿足活性、安全性和有界性。

對于民用飛機(jī)工卡的Petri網(wǎng)模型可轉(zhuǎn)化為著色Petri網(wǎng)。將庫所中的資源表示為{Ax, By, Cz}, x, y, z表示資源，A, B, C表示數(shù)量。如某民用飛機(jī)的作動筒（ATA27-61），北京飛機(jī)維修工程有限公司有修理資格證、專用工具、技術(shù)員資格證，而山東太古飛機(jī)工程有限公司沒有修理資格證、有專用工具、沒有技術(shù)員資格證。則兩個維修單位表示為Petri網(wǎng)模型，它們的庫所顏色集分別是{1x, 1y, 1z}和{0x, 1y, 0z}。上述庫所對應(yīng)變遷的點(diǎn)火規(guī)則是庫所中托肯p≥{1x, 1y, 1z}時變遷發(fā)生。

五、民用飛機(jī)的工作流的改進(jìn)Petri網(wǎng)模型

工作流模型沒有統(tǒng)一的形式化方法，Aalst的工作流雖然得以廣泛應(yīng)用，但是該模型混淆了網(wǎng)系統(tǒng)中托肯和變遷的概念，存在不足?；綪etri模型雖然有狀態(tài)方程、代數(shù)方程等較完善的解法，但是還不能清楚表達(dá)工作流中存在的托肯和變遷的狀態(tài)。

①改進(jìn)Petri網(wǎng)：工作流應(yīng)用同步網(wǎng)可以清楚刻畫并發(fā)關(guān)系，有效解決死鎖問題；C_net擅長描述計(jì)算機(jī)程序，可實(shí)現(xiàn)任務(wù)的判斷及趨勢分析，基于此，本文應(yīng)用同步網(wǎng)和C_net構(gòu)成的擴(kuò)展Petri網(wǎng)模型描述航空發(fā)動機(jī)的工作流，它們的理論基礎(chǔ)是同步網(wǎng)和C_net。

同步網(wǎng)和C_net的概念均源于袁崇義的專著，同步網(wǎng)的概念與書中一致，C_net的概念作以下擴(kuò)展：變遷由狀態(tài)、條件和實(shí)體構(gòu)成，其中狀態(tài)是邏輯量，在航空發(fā)動機(jī)故障診斷工作流中表示是或否；條件是邏輯的表達(dá)式，表示判斷方式；實(shí)體由賦值語句組成，表示庫所的取值范圍。增加讀關(guān)系R和寫關(guān)系Wr，并通過增加伴隨庫所x, y與變遷t間的連接而實(shí)現(xiàn)，這樣就增加了變遷的控制功能，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖4?？偠灾骄W(wǎng)的庫所表示任務(wù)；變遷表示工作流的任務(wù)執(zhí)行情況；變遷發(fā)生條件是基本Petri網(wǎng)變遷發(fā)生條件的基礎(chǔ)上增加只能單向傳播，且每個變遷只能發(fā)生一次。

圖4 擴(kuò)展C_net結(jié)構(gòu)示

②邏輯模型和語義模型：工作流模型可分為工作流邏輯和工作流語義兩部分，前者用于描述所有事件共同的路徑框架，與屬性無關(guān)；后者用于從路徑框架上選擇實(shí)際路徑。對于航空發(fā)動機(jī)而言，它的工作過程是按照工作流邏輯依次檢查已完成的任務(wù)并啟動下一步任務(wù)，工作流語義表示執(zhí)行具體的任務(wù)內(nèi)容。

基于同步器和C_net的理論，可以改進(jìn)傳統(tǒng)的工作流邏輯模型和工作流語義模型，從而構(gòu)成航空發(fā)動機(jī)的工作流模型。

考慮航空發(fā)動機(jī)單元體的結(jié)構(gòu)，每個工作單最多只涉及兩個單元體，所以對同步網(wǎng)的同步單元作如下改進(jìn)：一個庫所最多有兩個輸入變遷、兩個輸出變遷。這樣可得某系統(tǒng)的工作流邏輯模型見圖5（a），圖中的起始庫所中賦予一個托肯。考慮到對航空發(fā)動機(jī)單元體檢查和維修工作的特殊性，單元體的檢查或維修有兩個狀態(tài)：故障或正常、維修或不維修。簡化圖4所示C_net中的變遷：不考慮庫所的條件，只考慮狀態(tài)、體兩個因素。得到航空發(fā)動機(jī)的工作流語義模型見圖5（b），在圖中伴隨庫所x, y用于實(shí)現(xiàn)讀寫操作功能，目的是實(shí)現(xiàn)不同變遷間狀態(tài)的控制。

圖5 某系統(tǒng)故障診斷的工作流邏輯模型和工作流語義模型

③性能分析：建立工作流模型的目的是實(shí)現(xiàn)工作流的管理和化簡等操作，而工作流邏輯具備暢通性和良好性是可進(jìn)行管理和化簡以及對工作流進(jìn)行性能分析的前提。

暢通性是指與沖突消解方案無關(guān)的情況下，保證入口庫所中的托肯經(jīng)傳遞、復(fù)制及合并能流到終點(diǎn)庫所。即由起點(diǎn)出發(fā)總能回到終點(diǎn)，起點(diǎn)的庫所總是可以實(shí)現(xiàn)的。要證明一個工作流邏輯是暢通的，有三種方法：①分析可達(dá)樹，根據(jù)葉節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)判斷其標(biāo)識是否只有一個終點(diǎn)庫所有托肯；②找出所有最長變遷序列，檢查其終止標(biāo)識；③在工作流邏輯上加測試變遷，把每個終點(diǎn)庫所中的托肯引回入口庫所的若干變遷，看工作流邏輯增加測試變遷后是否具有T不變量。良好性是指庫所間托肯單向可傳遞，并且?guī)焖鶝]有冗余。證明良好性的過程相對復(fù)雜，但只要滿足了良好性的定義就說明工作流邏輯是良好的。

建立的航空發(fā)動機(jī)故障診斷工作流模型表現(xiàn)出很多優(yōu)點(diǎn)：

①最突出的優(yōu)點(diǎn)在于反映了檢查或維修與故障間的關(guān)系，方便了故障診斷；

②便于航空發(fā)動機(jī)的使用部門根據(jù)自己的實(shí)際情況制定檢查和維修流程；

③有利于設(shè)計(jì)故障與征兆樣本集；

④航空發(fā)動機(jī)工作流模型滿足暢通性和良好性，可對工作流進(jìn)行簡化、管理等操作；

⑤建立的工作流模型可與其他理論結(jié)合，進(jìn)而為降低航空發(fā)動機(jī)故障診斷復(fù)雜性提供了思路。