摘要：電壓、電流的測量是工程實踐中最基本的測量內容之一，由于電壓表、電流表的內阻是客觀存在的，必然給測量帶來誤差。為了減小甚至消除這種誤差，可以改進測量方法，補償測量法就是其中重要的一種。文中對有源二端網絡中開路電壓和短路電流測量的幾種補償測量方法進行了研究和比較，并通過實驗進行了驗證，實驗結果與理論計算相吻合。
關鍵詞：電壓；電流；補償測量；實驗驗證

0 引言
    對有源二端網絡開路電壓和短路電流的測量，通常采用直接測量法，由于電壓表、電流表內阻的存在，這種測量的誤差是必然的，有時可能還是很大的。造成這種誤差的原因是由于電表的接入改變了原電路的工作狀態(tài)。那么，如何減小甚至消除電表內阻的存在給測量帶來的誤差?當然是改進測量方法。文獻提出了兩次測量計算法，文獻均提出了采用補償測量法，文獻進行了用補償法補償電表的討論，文獻討論了應用萬用表準確測量直流電壓的方法，其中也談到了補償測量法，可見，補償測量法是一種重要的方法。補償測量的方法不止一種，在多種方法中，用哪種方法更好，以上文獻均缺乏實驗驗證。本文對開路電壓和短路電流幾種補償測量方法進行了討論，并進行了實驗驗證。

1 短路電流和開路電壓補償測量法
1．1 短路電流補償測量法
    對于任何一個有源二端網絡，它的外部特性可以等效為理想電流源ISC和電阻RS的并聯組合支路，其中，ISC為原網絡的短路電流，RS為原網絡內所有獨立電源置零后端口處的入端電阻。若電流表內阻為RA，則短路電流直接測量的相對誤差?？梢?，直接測量法只適用于RA<<RS的情況(工程上認為，RS&ge;100RA時屬于這種情況)。
1．1．1 電流源補償法
    短路電流的電流源補償測量法如圖1所示，其中，虛線框內為補償電路。方法是，先用電流表粗測有源二端網絡的短路電流，再用一個可調直流穩(wěn)流源按圖1連接電路，調節(jié)穩(wěn)流源輸出電流，當檢流計G的讀數為零時，C，D兩點等電位，CD兩端相當于短路，即補償電路的接入沒有改變原電路的工作狀態(tài)，因此，這種補償測量法完全消除了電流表內阻對測量短路電流帶來的誤差，電流表的讀數即為有源二端網絡的短路電流。

1．1．2 電壓源補償法
    短路電流的電壓源補償測量法如圖2所示，其中，虛線框內為補償電路。方法是，調節(jié)電位器RP，使毫伏表讀數為零，此時CD兩端相當于短路，電流表的讀數即為有源二端網絡的短路電流。由于補償電路的接入沒有改變原電路的工作狀態(tài)，因此，這種補償法也完全消除了電流表內阻對測量帶來的誤差。

1．2 開路電壓補償測量法
    對于任何一個有源二端網絡，它的外部特性可以等效為理想電壓源U0C和電阻RS的串聯組合支路，其中，U0C為原網絡的開路電壓，RS為原網絡內所有獨立電源置零后端口處的入端電阻。若電壓表內阻為RV，則開路電壓直接測量的相對誤差，可見，直接測量法只適用于RS<<RV，的情況(工程上認為，RV≥100RS時屬于這種情況)。

    如果有可調直流穩(wěn)壓電源，可以采用如圖3所示的電路，虛線框內為補償電路。方法是：先用電壓表粗測CD兩端的開路電壓，然后調節(jié)直流穩(wěn)壓源的輸出電壓近似等于所測開路電壓，將C’，D’兩點分別與C，D兩點相接，再細調直流穩(wěn)壓源輸出電壓。當檢流計G中的電流為零時，CD兩端相當于開路，即補償電路的接入沒有改變原電路的工作狀態(tài)，此時電壓表的讀數即為有源二端網絡的開路電壓。因此，這種補償測量法完全消除了電壓表內阻對測量開路電壓帶來的誤差。

    如果直流穩(wěn)壓電源不可調，則可以采用如圖4所示的分壓電路，虛線框內為補償電路。方法是：先用電壓表粗測CD兩端的開路電壓，然后閉合開關K，調節(jié)分壓器輸出電壓，使分壓器輸出電壓近似等于所測開路電壓，將C’，D’兩點分別與C，D兩點相接，再細調分壓器輸出電壓，使檢流計G中的電流為零，此時CD兩端相當于開路，即補償電路的接入沒有影響原電路的工作狀態(tài)，電壓表的讀數即為CD兩端的開路電壓。可見，采用這種補償測量法也完全消除了電壓表內阻對測量開路電壓帶來的誤差。

2 實驗測試
2．1 短路電流補償測量法測試結果
   按圖1，圖2所示電路，取ISC=4 mA，RS分別為50 Ω和500 Ω，補償法測量有源二端網絡短路電流的結果如表1所示。實驗結果與理論分析相吻合。

2．2 開路電壓補償測量法測試結果
    按圖3，圖4所示電路，取U0C=8 V，RS分別為10 kΩ和30 kΩ，補償法測量有源二端網絡開路電壓的結果如表2所示。實驗結果與理論分析相吻合。

3 結語
    由于電壓表、電流表內阻的客觀存在，直接用電壓表和電流表測量有源二端網絡的開路電壓和短路電流，必然帶來一定的測量誤差，原因是電表的接入改變了原電路的工作狀態(tài)。為了減小甚至消除由于電表內阻的存在給測量帶來的誤差，可以改進測量方法，補償測量法就是其中重要的一種。從以上的理論分析和實際測試結果表明，采用適當的補償測量法，可以減小甚至消除電表內阻的存在給測量帶來的誤差。
    應該說明是，補償測量的方法并不止文中討論的幾種，但不管哪種方法，補償的目的都是使電表的接入不應改變原電路的工作狀態(tài)，同時使電表的讀數顯示的是被測量的數值。補償測量法由于受條件和儀器設備等因素的影響，一般來說只適用于高精度測量的科研工作中，不適用于一般的工程測量。具體測量時，采用哪種方法更好，必須由實驗條件和儀器設備以及對測量精度的要求來決定。