摘要：為了得到擬人機器人上肢關(guān)節(jié)控制電機的精確參數(shù)，通過建立直流電機的物理和數(shù)學模型，利用Matlab軟件建模和仿真，找到了一個合適的PID控制方法，通過調(diào)節(jié)KP，KI，KD參數(shù)，系統(tǒng)獲得了較高的控制精度和響應(yīng)速度，幾乎能夠完全抵抗外部干擾，該仿真對擬人機器人手部控制節(jié)點的設(shè)計具有很重要的指導(dǎo)作用，對于一般的直流電機閉環(huán)控制也有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：擬人機器人；PID控制；直流電機建模；Matlab

0 引言

擬人機器人手部控制節(jié)點的任務(wù)是接收機器人“大腦”(即上位機)的指令，完成手部電機的速度及位置控制。擬人機器人手部電機采用DC電機，通常DC電機抗干擾能力有限。本文探索DC電機的PID閉環(huán)控制手段，為了得到較好的可能效果，需要尋找合適的控制參數(shù)：KP，KI，KD。文中首先對DC電機進行物理抽象，進而建立數(shù)學模型，并通過實驗手段得到實際電機的系統(tǒng)參數(shù)。最后通過模擬手段，實現(xiàn)擬人機器人手部電機開環(huán)控制系統(tǒng)及速度閉環(huán)PID控制系統(tǒng)的仿真，并通過調(diào)節(jié)KP，KI，KD獲得較好的抗干擾相應(yīng)。通過仿真得到的控制參數(shù)可以反過來用于指導(dǎo)控制節(jié)點的設(shè)計。

1 DC電機建模

1．1 建立直流電機的物理模型

電機的物理模型如圖1所示。

1．2 DC電機數(shù)學模型的建立

式(1)是理論分析得到的電機開環(huán)控制的數(shù)學模型。判斷一個模型是否適用于實際的擬人機器人手部DC電機，需要將實際測量電機的相應(yīng)曲線和理論公式進行比較。

1．3 實際電機的開環(huán)階躍響應(yīng)

為了確定上述電機模型的參數(shù)，同時驗證上述電機模型的正確性，首先對電機進行開環(huán)階躍響應(yīng)實驗，給定電機一個目標速度設(shè)定，測出電機速度隨時間的變化曲線。擬人機器人手部電機裝有16線編碼盤，給電機加上128／256的PWM站空比(相當于2．5 V電壓，PWM站空比與e1成線性關(guān)系)，利用單片機的寄存器，通過編寫一定的程序測得一組電機每轉(zhuǎn)過π／8對應(yīng)的時間值，為了處理實際測量得到的數(shù)據(jù)，使用VC編寫一個數(shù)據(jù)處理程序，在Matlab中運行由VC程序自動生成的．m文件，就可以繪出擬人機器人手部DC電機的響應(yīng)曲線。在Matlab中運行該文件就可以得到電機的響應(yīng)曲線，如圖2所示。

1．4 電機數(shù)學模型的參數(shù)確定

從前面的理論分析得到了一個電機的開環(huán)控制時域模型，可以將實際測量得到的電機的開環(huán)數(shù)據(jù)代入式(1)，求出電機模型中的參數(shù)a，b，c。其中a=522 284．126 112 083；b=1 282．297 371 441；c=0．084 348 857；從而得到新的曲線，如圖3所示，為便于比較同時繪出了

電機實際響應(yīng)曲線。

由圖3可看出理論計算得到的曲線與電機實際曲線的擬合度非常好，說明采用式(1)作為電機開環(huán)函數(shù)完全可行?？刂茀?shù)：a=522 28 4．126 112 083；b=1 282．297 371 441；c=0．084 348 857可以作為電機的仿真參數(shù)。因此擬人機器人手部電機開環(huán)系統(tǒng)的時域響應(yīng)函數(shù)為：

2 電機PID閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真

從以上分析可以看出，電機開環(huán)系統(tǒng)很容易受到干擾。因此在開環(huán)的基礎(chǔ)上，考慮構(gòu)造電機的閉環(huán)控制系統(tǒng)。由于PD控制系統(tǒng)存在靜差，PI控制系統(tǒng)響應(yīng)時間長，DI控制系統(tǒng)穩(wěn)定性不好，鑒于此，下面考慮PID控制，其系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

該系統(tǒng)的控制效果基本上令人滿意，圖5是部分控制效果模擬。

由此可見，PID控制很好地結(jié)合了PI、PD控制系統(tǒng)的優(yōu)點，避免了他們的缺陷，使系統(tǒng)最終獲得了很高的控制精度、更快的響應(yīng)速度、更突出的控制穩(wěn)定性，因此最終選擇PID作為機器人上肢DC電機的閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過對比可以看出，該系統(tǒng)比較完美，超調(diào)量幾乎沒有，響應(yīng)時間也很短，抗干擾能力也很強。

3 結(jié)語

通過以上建模和仿真，找到了一個合適的控制方法，即PID控制，并且經(jīng)過調(diào)節(jié)得到的一組較好的PID控制參數(shù)為KP=0．002；KD=5；KI=0．000 000 09。按照以上參數(shù)，系統(tǒng)最終獲得了很高的控制精度、更快的響應(yīng)速度、更突出的控制穩(wěn)定性，幾乎能夠完全抵抗外部的干擾。該仿真對擬人機器人手部控制節(jié)點的設(shè)計具有很重要的指導(dǎo)作用，同時該方法具有很強的普遍性，對于一般的直流電機的閉環(huán)控制也有一定的借鑒意義。