引 言

　　高分子濕敏電容具有線性較好、溫度系數(shù)小、響應(yīng)時(shí)間快;與傳統(tǒng)IC、半導(dǎo)體以及硅工藝相兼容等特點(diǎn),從而受到生產(chǎn)者與使用者的青睞。隨著傳感器在工業(yè)、國(guó)防等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,其技術(shù)日益成熟,性能不斷完善,指標(biāo)日漸提高,市場(chǎng)前景十分廣闊。在農(nóng)業(yè)、制造業(yè)、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域等對(duì)于響應(yīng)時(shí)間要求較高的場(chǎng)合,則要求其響應(yīng)時(shí)間越短越好,本文設(shè)計(jì)了圓柱體與圓環(huán)體的感濕膜形狀,并與傳統(tǒng)的長(zhǎng)方體感濕膜響應(yīng)時(shí)間性能做了詳細(xì)的分析比較,得出了圓柱體與圓環(huán)體的有利之處。

　　1傳感器模型結(jié)構(gòu)

　　電容式濕度傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示,即電容平行板上下電極中間加一層感濕薄膜,其電極材料可為鋁、金、鉻等金屬、感濕膜可為半導(dǎo)體氧化物或者高分子材料等制作而成,電極形狀與感濕膜形狀的不同選擇使得此類電容式濕度傳感器性能各異,本文分析了3種不同形狀感濕膜對(duì)應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間,并對(duì)響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行了分析比較。

　　2傳感器響應(yīng)時(shí)間性能分析

　　為了研究各種感濕膜響應(yīng)時(shí)間性能,對(duì)各種感濕膜尺寸設(shè)置,3種圖形的俯視圖,長(zhǎng)方體為一大片薄膜,令其底面邊長(zhǎng)均為100a,高為L(zhǎng),圓柱體半徑為a,高度為d,圓環(huán)體外徑為a,設(shè)其內(nèi)徑ka,則k為占空部分半徑因子(稱為占空因子),通過(guò)對(duì)k的不同取值,可以讓其達(dá)到更好的性能。

　　3種圖形的響應(yīng)時(shí)間分析如下：

　　1)長(zhǎng)方體
 

　　2)圓柱體

　　在分析圓柱體和圓環(huán)體時(shí),濕氣僅從圓形體四周擴(kuò)散,假設(shè)上電極部分不透水蒸汽,圓柱體的擴(kuò)散方程為

　　式中 r為到圓心的距離;J0為第一類0階Bessel函數(shù);J1為第一類1階Bessel函數(shù);an為J0(aαn)=0的根。水蒸汽擴(kuò)散的深度為圓柱體的半徑a,則圓柱體的電容為

　　式中 kn為J0(k)=0的根。由式(4)可以看出：圓柱體歸一化電容是Dt／a2的函數(shù),響應(yīng)時(shí)間與半徑a的平方成正比,與擴(kuò)散常數(shù)D成反比。
 
　　3)圓環(huán)體

　　圓環(huán)體電容與圓柱體計(jì)算類似,但圓環(huán)體濕氣從內(nèi)外表面均可進(jìn)入。由于內(nèi)外表面積不同,故擴(kuò)散的深度也互不相同。假定圓環(huán)體濕氣穩(wěn)定后,從外表面擴(kuò)散進(jìn)入的長(zhǎng)度為y,則從內(nèi)表面擴(kuò)散的長(zhǎng)度為a(1-k)-y,對(duì)于相同的材料具有相同的擴(kuò)散率(m2／s),故

　　圓環(huán)體歸一化電容隨y值的減小而增大,即達(dá)到穩(wěn)定所需要時(shí)間越快,在 時(shí),y存在最大值,此時(shí),圓環(huán)體響應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng),可作為一個(gè)極限點(diǎn)。圓環(huán)體歸一化電容仍然是Dt／a2的函數(shù),響應(yīng)時(shí)間與外半徑成正比,與擴(kuò)散常數(shù)成反比。

　　為了對(duì)3種形狀的感濕膜響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行比較,則令L=a,則3種感濕膜的歸一化體電容均是Dt／a2的函數(shù),將Dt／a2整體看做相對(duì)響應(yīng)時(shí)間t。根據(jù)式(2)、式(4)、式(6)的3種歸一化電容,可得對(duì)比仿真圖形,如圖5所示,由圖可以看出：長(zhǎng)方體感濕膜要達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的相對(duì)時(shí)間最長(zhǎng),圓柱體的其次,圓環(huán)體所需要的時(shí)間最短。長(zhǎng)方體要達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需相對(duì)時(shí)間數(shù)值約為2.15,而圓柱體達(dá)到穩(wěn)定所需相對(duì)時(shí)間僅為0.75,圓環(huán)體僅需0.2,大大提高了響應(yīng)時(shí)間。按照達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的90％進(jìn)行比較,則圓環(huán)體、圓柱體與長(zhǎng)方體所需響應(yīng)時(shí)間之比為0.08：0.35：0.85,即0.094：0.412：1,因此,圓柱體響應(yīng)時(shí)間與長(zhǎng)方體相比,大約可提高2.43倍,圓環(huán)體比響應(yīng)時(shí)間更短,比圓柱體可縮短77.2％,比長(zhǎng)方體的響應(yīng)時(shí)間至少可提高10倍,其響應(yīng)時(shí)間性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了長(zhǎng)方體。在制備圓環(huán)體感濕薄膜時(shí),應(yīng)讓內(nèi)徑至少要為外徑的0.414倍。且本文在計(jì)算時(shí),未考慮圓柱體與圓環(huán)體的上表面,實(shí)際上,上表面也可以進(jìn)行濕氣擴(kuò)散,響應(yīng)時(shí)間可以更短;而長(zhǎng)方體薄膜上電極覆蓋部分感濕膜,會(huì)阻礙濕氣擴(kuò)散,雖然其四周也可以透水蒸汽,但引薄膜很薄,與上表面相比,所透水蒸汽可以忽略不計(jì)。另外,根據(jù)上電極不同的形狀設(shè)置,例如：交叉電極形、未覆蓋部分與覆蓋部分的不同比值設(shè)置,也可以出現(xiàn)不同的響應(yīng)時(shí)間。

　　3結(jié)論

　　本文根據(jù)傳統(tǒng)的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu),提出了圓柱體、圓環(huán)體等上表面為圓或圓環(huán)形結(jié)構(gòu)的感濕膜,經(jīng)過(guò)比較分析得出：圓環(huán)體達(dá)到穩(wěn)定所需要的響應(yīng)時(shí)間最短,圓柱體響應(yīng)時(shí)間與長(zhǎng)方體相比,可約提高2.43倍,圓環(huán)體比長(zhǎng)方體的響應(yīng)時(shí)間至少可提高10倍,對(duì)于響應(yīng)時(shí)間要求較高(例如：制造業(yè)、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域等)場(chǎng)合,圓環(huán)體更占優(yōu)勢(shì);且圓柱體與圓環(huán)體對(duì)于薄膜厚度沒(méi)有特殊要求,也就決定了圓柱體或者圓環(huán)體制成的器件的體積可以更小,這也是比長(zhǎng)方體的有利之處。