引言

隨著能源需求與環(huán)境保護(hù)對(duì)電力系統(tǒng)的壓力日益增大,有效協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)平衡顯得尤為重要。在主動(dòng)配電網(wǎng)框架下,分布式電源)DistributionGeneration,DG）憑借其優(yōu)勢(shì)被越來越多地接入配電網(wǎng)中。以光伏發(fā)電)photovoltaic,PV）、風(fēng)力發(fā)電)windTurbine,wT）為代表的可再生能源發(fā)電單元,其滲透率的提高對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行帶來了一系列挑戰(zhàn)。

而利用分布式儲(chǔ)能技術(shù)能有效實(shí)現(xiàn)可再生能源的平滑波動(dòng)、跟蹤調(diào)度輸出、調(diào)峰調(diào)頻等,使可再生能源發(fā)電穩(wěn)定,可控輸出,滿足可再生能源電力的并網(wǎng)需求。

近年來,國(guó)內(nèi)外研究人員在主動(dòng)配電網(wǎng)中對(duì)DG的優(yōu)化配置展開探索。文獻(xiàn)構(gòu)建了包含分布式可再生能源接入微網(wǎng)系統(tǒng)的隨機(jī)多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)建立了多時(shí)間尺度獨(dú)立微電網(wǎng)能量?jī)?yōu)化模型,優(yōu)化了發(fā)電單元的啟停機(jī)狀態(tài)及其有功出力值。文獻(xiàn)、文獻(xiàn)構(gòu)建了分布式儲(chǔ)能在電力系統(tǒng)中的優(yōu)化配置模型,考慮了DG的實(shí)時(shí)出力對(duì)模型的影響。

筆者構(gòu)建了主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式能源多時(shí)段優(yōu)化配置模型,包含了光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電的間歇性發(fā)電裝置,并考慮了蓄電池儲(chǔ)能的充放電切換動(dòng)作,以求解網(wǎng)損最小為目標(biāo),利用二階錐優(yōu)化算法求解數(shù)學(xué)模型。

1分布式電源的優(yōu)化配置模型

1.1目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)中DG優(yōu)化配置是在配電網(wǎng)滿足系統(tǒng)安全運(yùn)行約束的前提下,通過調(diào)節(jié)各個(gè)可控DG的發(fā)出功率,實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)在最優(yōu)目標(biāo)的場(chǎng)景下運(yùn)行。DG通常就近安裝于用戶側(cè),能緩解主網(wǎng)的輸送電壓力,并在一定程度上減少網(wǎng)損。由此,令本文的目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)有功損耗最小:

式中,7為優(yōu)化時(shí)段總數(shù):n為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量:Pi,1為節(jié)點(diǎn)i在1時(shí)段注入的有功功率。

本文求解的是多時(shí)段的網(wǎng)損總和,而非單一時(shí)間斷面,能有效反映儲(chǔ)能系統(tǒng)在含DG的配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置效果。

1.2約束條件

系統(tǒng)潮流約束:

式中,PGi,1,0Gi,1為DG在時(shí)段1節(jié)點(diǎn)i的有功功率:PLi,1,0Li,1為時(shí)段1節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷需求:vi,1為時(shí)段1節(jié)點(diǎn)i的電壓水平:cij、Bij、9ij為系統(tǒng)拓?fù)鋮?shù)。

系統(tǒng)運(yùn)行安全約束:

式中,vi,min、vi,max為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值:Iij,,1為時(shí)段1線路ij通過的電流幅值:Iij,max為線路ij的最大允許通過電流幅值。

DG出力限制及容量限制:

式中,PGi,max、PGi,min為DG有功出力的上下限:0Gi,max、0Gi,min為DG無功出力的上下限:sGi,max為DG的容量最大值。

主動(dòng)配電網(wǎng)能對(duì)于小幅度的負(fù)荷及間歇式功率波動(dòng)做出實(shí)時(shí)響應(yīng),以修正實(shí)際負(fù)荷曲線及間歇式能源發(fā)電出力曲線與預(yù)測(cè)曲線的偏差,緩解功率波動(dòng)。本文采用的間歇性DG為wT和PV,利用微型柴油發(fā)電機(jī))MicroTurbine,MT）配合以平滑間歇性分布式電源的功率波動(dòng),減少配電網(wǎng)中的缺供電量。

2蓄電池儲(chǔ)能運(yùn)行策略

在本文中配置的儲(chǔ)能裝置為蓄電池單元(BAT）,由于蓄電池的性價(jià)比更高且技術(shù)發(fā)展相對(duì)成熟,可通過不同時(shí)段的充放電來實(shí)現(xiàn)DG在配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置。

蓄電池運(yùn)行過程受充放電限值、電池容量、儲(chǔ)能平衡等條件約束。在此,引入0-1變量ai,1和8i,1,分別表示時(shí)段1節(jié)點(diǎn)i的蓄電池的充電和放電狀態(tài),其中ai,1=1,8i,1=0表示蓄電池充電,ai,1=0,8i,1=1表示蓄電池放電,可用以下等式約束表示:

蓄電池充放電上下限值:

式中,Pc,max和Pc,min分別表示充電功率的上下限:Pd,max和Pd,min分別表示放電功率的上下限:Pci,1和Pdi,1分別表示時(shí)段1在節(jié)點(diǎn)i上蓄電池的充、放電功率。

電池容量極限:

式中,Ei,4為節(jié)點(diǎn)i的蓄電池時(shí)段4的電量:Ei,C為節(jié)點(diǎn)i的蓄電池的額定容量:7ci和7di分別為蓄電池的充放電效率:EsoCi,min和EsoCi,max分別為蓄電池荷電狀態(tài)的上下限值。

為構(gòu)建蓄電池充放電過程,引入0-1變量aP4和8P4。其中,aEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(=1,8EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(=0表示蓄電池完成一次放電過程,反之為充電過程。蓄電池的時(shí)段4充放電過程與前一時(shí)段4-1緊密相關(guān)。

為了進(jìn)一步表示蓄電池的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程,引入0-1變量Fi,4以記錄蓄電池的充放電過程切換,即當(dāng)且僅當(dāng)aEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(1=1、aEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(=0或者aEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(1=0、aEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(=1時(shí),蓄電池才發(fā)生充放電過程的切換,則Fi,4滿足以下約束條件:

3二階錐優(yōu)化模型

以上提出的數(shù)學(xué)模型含有多組連續(xù)變量及整數(shù)變量構(gòu)成的等式約束或不等式約束,是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型,屬NP-難問題。常用方法一般為啟發(fā)式算法,但不能保證能在非凸可行域中求解得到全局最優(yōu)解。

二階錐規(guī)劃是在有限個(gè)二階錐的笛卡兒乘積與仿射子空間的交集上求解一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)的最小值問題。本文利用二階錐優(yōu)化模型求解原問題,令:

則原數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)(1）可以轉(zhuǎn)換為:

類似地,可將約束條件(2）～(6）進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

二階錐規(guī)劃本質(zhì)是一個(gè)凸規(guī)劃,具有求取最優(yōu)性解和計(jì)算高效性的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于上述優(yōu)化模型,原問題非凸可行域被松弛為一個(gè)凸二階錐可行域,考慮離散控制變量時(shí),可利用成熟算法包的分支定界和割平面方法保證解的最優(yōu)性和計(jì)算效率。

6算例分析

6.1求解模型

利用運(yùn)籌學(xué)建模求解軟件GAMs,搭建本文所提的MIoCP模型。以修改后的西門子Benchmark低壓系統(tǒng)[7]作為本文的測(cè)試系統(tǒng),其額定電壓為0.4kV,額定基準(zhǔn)容量為100kVA。配置的DG如圖1所示,以日前24h作為算例的求解時(shí)間區(qū)間,測(cè)試系統(tǒng)的電源參數(shù)如表1、表2所示。

如圖2所示,間歇性能源與負(fù)荷隨時(shí)間而波動(dòng),二者的峰值將在不同時(shí)段出現(xiàn)。當(dāng)負(fù)荷出現(xiàn)峰值而間歇性能源出力較弱時(shí),重負(fù)荷需要通過首端配變根節(jié)點(diǎn)輸送功率,進(jìn)而拉低負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓,引起較大的網(wǎng)絡(luò)損耗。而當(dāng)間歇性能源達(dá)到峰值時(shí),因負(fù)荷較輕而棄風(fēng)、棄光。

6.2求解結(jié)果

通過求解,所提模型的求解目標(biāo)值為4.54kw,相比于未接入DG的配網(wǎng)運(yùn)行的67.52kw,降低網(wǎng)損效果突出。此外,合理安排蓄電池儲(chǔ)能的充放電,能協(xié)調(diào)DG的有功出力,減少棄光、棄風(fēng),起到削峰填谷的作用。

如表3所示,①列表示利用二階錐優(yōu)化模型求解的電壓分布:②列表示將首節(jié)點(diǎn)作為松弛節(jié)點(diǎn),DG接入的節(jié)點(diǎn)作為恒功率輸入節(jié)點(diǎn)求解得到的電壓分布:③列表示DG并未接入配電網(wǎng)中,系統(tǒng)中的負(fù)荷是通過首節(jié)點(diǎn)所連主網(wǎng)輸送計(jì)算得到的電壓分布。對(duì)比①和②列,最大偏差量為0.00094?？梢?二階錐優(yōu)化能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)潮流求解。對(duì)比①、②和③可知,通過DG接入配電網(wǎng),能就近將電能提供給負(fù)荷,減少由于長(zhǎng)距離功率輸送引起的電壓降,提高了電壓水平,改善了電能質(zhì)量。

圖3所示為DG在不同時(shí)段下的功率輸出情況,圖中PV和wT受不同時(shí)段的出力限制,MT為全功率輸出。圖4所示為蓄電池在一天24個(gè)時(shí)段的荷電狀態(tài)分布,兩個(gè)蓄電池相互協(xié)調(diào),在負(fù)荷較重時(shí)放電,在負(fù)荷較輕、間歇性能源充足時(shí)充電。結(jié)合圖3和圖4分析可知,蓄電池儲(chǔ)能根據(jù)主動(dòng)配電網(wǎng)中的負(fù)荷需求及DG的出力大小做出充電/放電響應(yīng)。

5結(jié)論

本文構(gòu)建了一種基于蓄電池儲(chǔ)能的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化配置模型,能有效考慮蓄電池的充放電狀態(tài)切換動(dòng)作特性,利用二階錐優(yōu)化算法松弛了潮流模型。主要結(jié)論如下:

(1）所提模型準(zhǔn)確度高,適應(yīng)性好,分布式能源的配置滿足主動(dòng)配電網(wǎng)正常運(yùn)行要求,符合工程實(shí)際。

(2）通過在主動(dòng)配電網(wǎng)中合理配置分布式能源,能有效提高節(jié)點(diǎn)電壓水平,改善電能質(zhì)量,減少由于長(zhǎng)距離輸送電能產(chǎn)生的線路網(wǎng)絡(luò)損耗。

(3）與傳統(tǒng)的智能算法相比,二階錐優(yōu)化算法通過對(duì)模型松弛轉(zhuǎn)化和統(tǒng)一求解,可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中DG的同時(shí)優(yōu)化,極大地提高了計(jì)算效率,并保證得到全局最優(yōu)解。